精品解析：【区级联考】江苏省镇江市润州区2019九年级第二学期期中数学试题（解析版）

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1、2018-2019第二学期九年级数学期中试卷一、填空题（每小题2分，共计24分.）1.的相反数是_____．【答案】【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，由此可得的相反数是-，故答案为：-.2.计算：=______．【答案】．【解析】解：．故答案为：．3.分解因式：=______．【答案】（3+b）（3﹣b）．【解析】有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开．解答：解：9-a2，=32-a2，=（3+a）（3-a）．4.当______时，分式的值为零．【答案】5【解析】解：由题意

2、得：x﹣5=0且2x+3≠0，解得：x=5，故答案为：5．5.一个圆锥的侧面积为，母线长为5，则此圆锥的底面半径为_______.【答案】3【解析】【分析】根据圆锥的侧面积公式得出S=πrL=15π，直接求出L的值即可．【详解】∵圆锥的母线长为5，侧面积为15π，∴根据圆锥的侧面积公式得出：S=πrL=15π，π×r×5=15π，∴r=3，∴圆锥的底面半径为：3．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了圆锥的侧面积公式，正确的记忆圆锥侧面积公式是解决问题的关键．6.若m+n=1，mn=2，则的值为_______

3、___．【答案】【解析】7.任意投掷一枚均匀筛子一次，朝上的点数不大于4的概率是_______.【答案】【解析】【分析】根据概率公式直接求解即可.【详解】投掷一枚均匀的筛子一次，1，2，3，4，5，6有6种可能，朝上点数不大于4的数是1，2，3，4共4种情况，所以朝上的点数不大于4的概率是.故答案为：【点睛】考核知识点：运用概率公式求概率.熟记概率公式是关键.8.如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是_______.【答案】【解析】【分析】求方程的解即是求函数图象与x轴的交点坐标，因为图像具有对

4、称性，知道一个坐标，就可求出另一个,分析x轴上方的图象可得结果.【详解】由图像可知，二次函数的对称轴x=2，图像一点与x轴的交点为5，所以，另一交点为2-3=-1.∴x1=-1,x2=5.∴不等式的解集是.故答案为：【点睛】要了解二次函数性质与图形，由于图像的开口向下，所以，有两个交点，知一易求另一个，本题属于基础题.9.如图，在菱形中，，，且，连接交对角线于点，则_______.【答案】105°【解析】【分析】由菱形及菱形一个内角为1200，易得△ABC与△ACD为等边三角形，CE⊥AD,可由三线合一得C

5、E平分∠ACD,即求得∠ACE的度数，再由CE=BC得等腰三角形，把∠E度数求出，由三角形内角和即能求∠EFC.【详解】解：∵菱形ABCD中，∴△ACD是等边三角形故答案为：105°【点睛】考核知识点：菱形的性质应用.找出等边三角形是关键.10.如图，和分别是的直径和弦，且，，交于点，若，则的长是_______.【答案】5【解析】【分析】在Rt△AOB中，已知了OB的长和∠A的度数，根据直角三角形的性质可求得OA的长，也就得到了直径AD的值，连接CD，同理可在Rt△ACD中求出AC的长，由BC=AC-AB即

6、可得解．【详解】连接CD；Rt△AOB中，∠A=30°，OB=5，则AB=10，OA=5；在Rt△ACD中，∠A=30°，AD=2OA=10，∴AC=cos30°×10=15，∴BC=AC-AB=15-10=5．故答案为：5【点睛】此题主要考查了直角三角形的性质和圆周角定理的应用，难度不大．11.已知与是位似图形，以轴上的一点味位似中心，点的对应点的坐标为，则的对应点的坐标为_______.【答案】【解析】【分析】根据对应点的纵坐标求出位似比，根据位似比的意义求出位似中心坐标和点D的纵坐标，再根据位似比意义

7、进一步求出D的横坐标.【详解】如图，由已知可设位似中心P（x,0）,D（a,b）因为点A(-1,1)的对应点的坐标为(1,2)，所以，△ABC与△DEF的位似比是，所以，所以，，解得x=-3,b=-4所以，解得a=7所以D（7，-4）故答案为：（7，-4）【点睛】考核知识点：坐标与位似图形.根据题意画出图形，求出位似比是关键.12.如图，中，，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点落在边上，已知，，则的长为_______.【答案】【解析】【分析】根据旋转性质可得BE=BE'=5，BD=BD'，根据平行线分线段成

8、比例性质可得，即.【详解】解：由旋转可得，BE=BE'=5，BD=BD'，∵D'C=4，∴BD'=BC﹣4，即BD=BC﹣4，∵DE∥AC，∴，即，解得BC=（负值已舍去），即BC的长为．故答案为：．【点睛】本题主要考查了旋转的性质，解一元二次方程以及平行线分线段成比例定理的运用，解题时注意：对应点到旋转中心的距离相等．解决问题的关键是依据平行线分线段成比例定理，列方程求解．二、选择题（每小题3分，共计15分.）