精品解析：江苏省镇江市润州区2018届九年级第二次模拟考试数学试题（解析版）

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1、江苏省镇江市润州区2018届九年级第二次模拟考试数学试题一、填空题：（每小题2分，合计24分）1.－2的绝对值是______.【答案】2；【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：

2、-2

3、=2．故填2．2.分解因式：3a2﹣12=　▲　．【答案】3（a+2）（a﹣2）【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，3a2﹣12=3（a2﹣4）=3（

4、a+2）（a﹣2）。3.函数的自变量x的取值范围是.【答案】【解析】试题解析：根据题意得：x+2≠0，解可得：x≠﹣2．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．4.如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠ABC=35°，则∠BAE=__________度.【答案】70【解析】【分析】利用平行线性质得∠BCD=∠B=35°，结合角平分线得∠BAE=2∠BCD=70°.【详解】∵AB∥CD，∠ABC=35°，∴∠BCD=∠B=35°，∵CB平分∠ACD，∴∠BAE=2∠BCD=70°故正确答案为：70.【点睛】本题考核知识点：平行线性质，角平分

5、线定义.解题关键：熟练运用平行线性质和角平分线定义.5.已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_____．【答案】5【解析】【分析】抓住平均数和中位数都是7，可以列出（2+5+x+y+2x+11）=（x+y）=7，解方程得.【详解】∵一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，∴（2+5+x+y+2x+11）=（x+y）=7，解得y=9，x=5，∴这组数据的众数是5．故正确答案为：5.【点睛】本题考核知识点：平均数、中位数.解题关键：抓住题中涉及的数量关系，

6、列出相关式子.6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为_____．【答案】60°【解析】试题解析：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠A=90°-30°=60°，∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C时点A′恰好落在AB上，∴AC=A′C，∴△A′AC是等边三角形，∴∠ACA′=60°，∴旋转角为60°．故答案为：60°.7.如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且的度数为50°，则∠B+∠D的度数为______.【答案】155°【解析

7、】【分析】【详解】连接AB,DE,利用同弧所对的圆周角相等，得∠ABE=∠ADE=25°，再利用圆的内接四边形对角和180°，可求得答案.连接AB、DE，则∠ABE=∠ADE，∵弧AE为50°，∴∠ABE=∠ADE=25°，∵点A、B、C、D在O上，∴四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠ABC+∠ADC=180°，∴∠ABE+∠EBC+∠ADC=180°，∴∠B+∠D=180°-∠ABE=180°-25°=155°．故正确答案为：155°【点睛】本题考核知识点：圆周角，圆内接四边形.解题关键：正确理解弧的度数，从而得出圆周角的度数.8.如图，在平

8、面直角坐标系中，⊙M经过点A（0，4），点B（3，0），点P为⊙M上一点，且在第一象限，则sin∠P的值为_____________.【答案】【解析】【分析】连接AB，利用同弧所对圆周角相等，可得∠P=∠ABO，利用勾股定理可得AB，利用三角函数定义，可得sin∠P=sin∠ABO=.【详解】连接AB，因为∠P和∠ABO是弧AO所对的圆周角，所以，∠P=∠ABO，因为点A（0，4），点B（3，0），所以，OA=4,OB=3,所以，AB=5，所以，sin∠P=sin∠ABO=.故正确答案为：【点睛】本题考核知识点：圆周角，解直角三角形.解题关键：

9、作辅助线，利用同弧所对圆周角相等，得∠P=∠ABO.再解直角三角形.9.关于x、y的二元一次方程组的解满足2x+y＜1，则m的取值范围是______．【答案】【解析】【分析】解方程组，用m的代数式分别表示x，y的值，再代入2x+y＜1，求出m的取值范围．【详解】解方程组，解得，因为，解满足2x+y＜1，所以，解得m<-2.故正确答案为：m<-2.【点睛】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值．此类问题应先用m的代数式分别表示x，y的值，再列关于m的不等式求解集。10.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，点B(4，1

10、)，点C(2，3)，若反比例函数的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是_____________．【答案】【解析】【分析】根据反比例函数系数的几何