江苏省镇江市润州区2019九年级第二学期期中数学试题及答案

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1、2018-2019第二学期九年级数学期中试卷一、填空题（每小题2分，共计24分.）1.的相反数是_______.2.计算：_______.3.分解因式：_______.4.当_______时，分式的值为零.5.一个圆锥的侧面积为，母线长为5，则此圆锥的底面半径为_______.6.若，，则的值为_______.7.任意投掷一枚均匀的筛子一次，朝上的点数不大于4的概率是_______.8.如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是_______.9.如图，在菱形中，，，且，连接交对角线于点，则_______.10.如图，和分别是的直径和弦，且，，交于点，若，则的

2、长是_______.11.已知与是位似图形，以轴上的一点味位似中心，点的对应点的坐标为，则的对应点的坐标为_______.12.如图，中，，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点落在边上，已知，，则的长为_______.二、选择题（每小题3分，共计15分.）13.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（）A.B.C.D.14.在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）A.4.65、4.70B.4.65、4.75C.4.70、4

3、.75D.4.70、4.7015.如图，正六边形内接于，半径为4，则和的长分别为（）A.2，B.，C.，D.，16.如图，己知点，，点在直线上，则使是直角三角形的点的个数为（）A.1B.2C.3D.417.如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分，与轴的交点在点和之间，对称轴是.对于下列说法：①；②；③：④（为实数）：⑤当时，，其中正确的是（）A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤三、解答题（本大题共计81分.）18.计算：（8分）（1）（2）化简：19.（10分）（1）解方程（2）解不等式组：20.（6分）某校八（1）班同学为了解2018年某小区家庭月均用水情况

4、，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：（1）本次调查采用的调查方式是________（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是________；（2）补全频数分布直方图：（3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“”的圆心角度数是________；（4）若该小区有5000户家庭，求该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户？21.（6分）某校5月份举行了八年级生物实验考查，有和两个考查实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验.小明、小丽、小华都参加了本次考查.（1）小丽参加实验考查的概率是__

5、______：（2）用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验考查的概率；（3）他们三人都参加实验考查的概率是________.22.（6分）如图，点，，一次函数的图象过、两点.（1）求一次函数的表达式；（2）将沿直线翻折，点的对应点恰好落在反比例函数的图象上，求反比例函数的表达式.23.（6分）如图，平行四边形的对角线、相交于点，（1）求证：；（2）若，连接、；判断四边形的形状，并说明理由24.（6分）如图，一楼房后有一假山，其坡度为，山坡坡面上点处有一休息亭，测得假山坡脚与楼房水平距离米，与亭子距离米，小丽从楼房顶测得点的俯角为45°，求楼房的高.（注：坡度是指

6、坡度的铅直高度与水平家度的比）25.（6分）如图，在中，，，，于点.点从点出发，沿线段向点运动，点从点出发，沿线段向点运动.两点同时出发.速度都为每秒1个单位长度，当点运动到时，两点都停止.设运动时间为秒.（1）求线段的长；（2）设的面积为，求与之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由：26.（8分）如图，，，、、、四点共圆，且.（1）确定圆的位置，圆心记为点（要求：尺规作图，保留作图痕迹）（2）求证：与相切于点：（3）若，，，求半径的长.27.（9分）结合城市创建文明城市要求，某小区业主委员会决定把一块长，宽的

7、矩形空地建成花园小广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样，其宽度不小于.不大于，预计活动区造价60元/，绿化区造价50元/，设绿化区域较长直角边为.（1）用含的代数式表示出口的宽度；（2）求工程总造价与的函数关系式，并直接写出的取值范围：（3）如果业主委员会投资28.4万元，能否完成全部工程？若能，请写出为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由.（4）业主委员会决定在（3）设计的方案中，按最省钱的一种方案，先对四个绿化区域进行绿化，在实际施工中，每天比原计划老绿化11，结果提前4