精品解析：【区级联考】上海市杨浦区2018届九年级第二学期质量数学试题（解析版）

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1、杨浦区2018学年度第二学期初三质量数学试卷一、选择题1.如图，已知数轴上点A、B表示的示数分别为、，那么下列等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据图示，可得：b＜0＜a，

2、b

3、＞

4、a

5、，据此判断即可．【详解】∵b＜0＜a，

6、b

7、＞

8、a

9、，∴a+b＜0，∴

10、a+b

11、=-a-b．故选：B．【点睛】此题主要考查了实数与数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．2.下列关于的方程一定有实数解的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式、二次根式有意义的条件、分式方程的增根逐一判断即可得．【详解】A．x2-mx-1=0中△=m

12、2+4＞0，一定有两个不相等的实数根，符合题意；B．ax=3中当a=0时，方程无解，不符合题意；C．由可解得不等式组无解，不符合题意；D．有增根x=1，此方程无解，不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查方程的解，解题的关键是掌握一元二次方程根的判别式、二次根式有意义的条件、分式方程的增根．3.如果，那么一次函数的图像经过（）A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限【答案】D【解析】【分析】根据k、b的符号来求确定一次函数y=kx+b的图象所经过的象限．【详解】∵k＜0，∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限．又∵b＞0时，∴一次函数y=

13、kx+b的图象与y轴交与正半轴．综上所述，该一次函数图象经过第一、二、四象限．故选：D．【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．4.为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析，在此问题中，样本是指（）A.80B.被抽取的80名初三学生C.被抽取的80名初三学生的体重D.该校初三学生的体重【答案】C【解析】【分

14、析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】样本是被抽取的80名初三学生的体重，故选：C．【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5.如图，已知是绕点A逆时针旋转所得

15、，其中点D在射线AC上，设旋转角为，直线BC与直线DE交于点F，那么下列结论不正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用旋转不变性即可解决问题．【详解】∵△DAE是由△BAC旋转得到，∴∠BAC=∠DAE=α，∠B=∠D，∵∠ACB=∠DCF，∴∠CFD=∠BAC=α，故A，B，C正确，故选：D．【点睛】本题考查旋转的性质，解题的关键是熟练掌握旋转不变性解决问题，属于中考常考题型．6.在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是(　　)A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边相等，一组对角相等C.一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D.一组对边相等，一条对角

16、线平分另一条对角线【答案】C【解析】A、错误．这个四边形有可能是等腰梯形．B、错误．不满足三角形全等的条件，无法证明相等的一组对边平行．C、正确．可以利用三角形全等证明平行的一组对边相等．故是平行四边形．D、错误．不满足三角形全等的条件，无法证明相等的一组对边平行．故选C．二、填空题7.计算：____________【答案】y【解析】【分析】根据幂的乘方和同底数幂相除的法则即可解答.【详解】【点睛】本题考查了幂乘方和同底数幂相除，熟练掌握：幂的乘方，底数不变，指数相乘的法则及同底数幂相除，底数不变，指数相减是关键.8.分解因式：____________【答案】【解析】【分析】当被分解的

17、式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解，前三项a2-2ab+b2可组成完全平方公式，再和最后一项用平方差公式分解．【详解】a2-2ab+b2-1，=（a-b）2-1，=（a-b+1）（a-b-1）．【点睛】本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题前三项可组成完全平方公式，可把前三项分为一组，分解一定要彻底．9.方程的解为：____________【答案】【解析】【分析】两边平方解答即可．【详解】原方程可化为：（