精品解析：【区级联考】天津市和平区2019届中考模拟数学试题（解析版）

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1、2019年天津市和平区中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.sin45°的值等于（）A.B.C.D.1【答案】B【解析】试题解析：sin45°=．故选B．考点：特殊角的三角函数值．2.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】找到从正面、左面、上看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．【详解】解：此几何体的主视图有三列，从左往右分别有1，2，1个正方形，从

2、上往下分别有1，3个正方形；左视图有二列，从左往右分别有2，1个正方形，从上往下分别有1，2个正方形；俯视图有三列，从左往右分别有1，2，1个正方形，从上往下分别有3，1个正方形；故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．3.图中所示几何体的俯视图是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【详解】解：从上面看可得到三个矩形左右排在一起，中间的较大，故选D．【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视

3、图．4.如图，把一个圆形转盘按的比例分成四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在区域的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先确定在图中B区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向B区域的概率．【详解】解：∵一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，∴圆被等分成10份，其中B区域占2份，∴落在B区域的概率==．故选：C．【点睛】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比

4、例即事件（A）发生的概率；5.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）A.x（x+1）＝28B.x（x﹣1）＝28C.x（x+1）＝28D.x（x﹣1）＝28【答案】B【解析】试题分析：每支球队都需要与其他球队赛（x-1）场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为：x（x-1）=4×7．故选B．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．【此处有视频，请去附件查看】6.在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝

5、2DF，∠A＝∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为（　　）A.8，3B.8，6C.4，3D.4，6【答案】A【解析】试题分析：根据已知可证△ABC∽△DEF，且△ABC和△DEF的相似比为2，再根据相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方即可求△DEF的周长、面积．解：因为在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∴=2，又∵∠A=∠D，∴△ABC∽△DEF，且△ABC和△DEF的相似比为2，∵△ABC的周长是16，面积是12，∴△DEF的周长为16÷2=8，面积为1

6、2÷4=3，故选A．考点：等腰三角形的判定；相似三角形的判定与性质．7.如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（）A.3:2B.3:1C.1:1D.1:2【答案】D【解析】【分析】根据题意得出△DEF∽△BCF，进而得出，利用点E是边AD的中点得出答案即可．【详解】解：∵▱ABCD，故AD∥BC，∴△DEF∽△BCF，∴，∵点E是边AD的中点，∴AE=DE=AD，∴．故选：D．8.若一个正六边形的边心距为，则该正六边形的周长为（）A.B.24C.D.4【答案】B【解析】【分析】首先设正六

7、边形的中心是O，一边是AB，过O作OG⊥AB与G，在直角△OAG中，根据三角函数即可求得边长AB，从而求出周长．【详解】解：如图，过O作OG⊥AB与G，∵OA=OG,∴AB=2AG在Rt△AOG中，OG=，∠AOG=30°，∴AG=OGtan30°=．∴AB=2AG=4这个正六边形的周长=24．故选：B．【点睛】本题考查了正多边形和圆，锐角三角函数以及等腰三角形的性质，掌握∠AOG=30°是解本题的关键．9.如图，⊙O中，AC为直径，MA，MB分别切⊙O于点A，B，∠BAC＝25°，则∠AMB的大小为（　　）A.25°B.30°

8、C.45°D.50°【答案】D【解析】【分析】由AM与圆O相切，根据切线的性质得到AM垂直于AC，可得出∠MAC为直角，再由∠BAC的度数，用∠MAC﹣∠BAC求出∠MAB的度数，又MA，MB为圆O的切线，根据切线长定理得到MA＝MB，利用等边对等角可得出∠MA