2019年湖北省武汉市蔡甸区六校联盟中考数学模拟试卷（3月份） 解析版

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1、2019年湖北省武汉市蔡甸区六校联盟中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）介于下列哪两个整数之间（　　）A．0与1B．1与2C．2与3D．3与42．（3分）一元二次方程x2+2x＝0的根是（　　）A．2B．0C．0或2D．0或﹣23．（3分）若△ABC∽△DEF，＝2，△ABC面积为8，则△DEF的面积为（　　）A．1B．2C．4D．84．（3分）下列事件不是随机事件的是（　　）A．投两枚骰子，面朝上的点数之积为7B．连续摸了两次彩票，均中大奖C．投两枚硬币，朝上的面均为正面D．NBA运动员连续投篮两次

2、均未进5．（3分）平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）A．（3，﹣2）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝20，CD＝16，那么线段OE的长为（　　）A．10B．8C．6D．47．（3分）将抛物线y＝﹣2（x+1）2﹣2向左平移2个单位，向下平移3个单位后的新抛物线解析式为（　　）A．y＝﹣2（x﹣1）2+1B．y＝﹣2（x+3）2﹣5C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣5D．y＝﹣2（x+3）2+18．（3分）如图所示，已知AB∥CD

3、∥EF，那么下列结论正确的是（　　）A．＝B．＝C．＝D．＝9．（3分）下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）A．B．C．D．10．（3分）已知⊙O，AB是直径，AB＝4，弦CD⊥AB且过OB的中点，P是劣弧BC上一动点，DF垂直AP于F，则P从C运动到B的过程中，F运动的路径长度（　　）A．πB．C．πD．2二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）计算：9+（﹣6）的结果为　　．12．（3分）计算：﹣＝　　．13．（3分）经过某十字路口的汽车，它

4、可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性的大小相同，两辆汽车经过这个十字路口，有且只有一辆汽车向左转的概率为　　．14．（3分）如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠，时点B落在点F处，连接FC，若∠DAF＝18°，则∠DCF＝　　度．15．（3分）已知Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，以r为半径作圆．若此圆与线段AB只有一个交点，则r的取值范围为　　．16．（3分）已知△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝7，BC＝17，以AC为斜边在△ABC外作等腰Rt△ACD，连接BD，则BD的长为

5、　　．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解方程组：．18．（8分）已知：如图，AC＝AD，AB是∠CAD的角平分线．求证：BC＝BD．19．（8分）小明做游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指数字都为x2﹣4x+3＝0的根时，他就可以获得一次为大家表演节目的机会．（1）利用树状图或列表的方法（只选一种）表示出游戏可能出现的所有结果；（2）求小明参加一次游戏就为大家表演节目的机会的概率是多少．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4）、B（﹣3，0），将线段AB沿x轴正方向平移

6、n个单位得到菱形ABCD．（1）画出菱形ABCD，并直接写出n的值及点D的坐标；（2）已知反比例函数y＝的图象经过点D，▱ABMN的顶点M在y轴上，N在y＝的图象上，求点M的坐标；（3）若点A、C、D到某直线l的距离都相等，直接写出满足条件的直线解析式．21．（8分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，E为AB延长线上一点，CE交⊙O于点F（1）求证：BF平分∠DFE；（2）若EF＝DF，BE＝5，AH＝，求⊙O的半径．22．（10分）在锐角△ABC中，边BC长为18，高AD长为12（1）如图，矩形EFCH的边GH在BC边上，其余

7、两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K，求的值；（2）设EH＝x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值．23．（10分）如图，△ABC中，D是边BC的中点，E是AB边上一点，且AD⊥CE于O，AD＝AC＝CE．（1）求证：∠B＝45°；（2）求的值；（3）直接写出的值．24．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点M为顶点，连接OM，若y与x的部分对应值如表所示：x…﹣103…y…00…（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线与y轴交于点C，点

8、Q是直线BC下方抛物线上一点，点Q的横坐标为xQ．若S△BCQ≥S△BOC，求xQ的取值范围；（3）如图2，平移此抛物线使其顶点为坐标原点，P（0，﹣1）为y轴上一点，E为抛物线上y轴左侧的一个动点，从E点