湖北省武汉市蔡甸区渣山中学2019年中考数学模拟试卷（含解析）

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1、2019年湖北省武汉市蔡甸区渣山中学中考数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是（　　）A．1℃B．﹣1℃C．5℃D．﹣5℃2．若分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠1B．x≠2C．x＝1D．x＝23．下列计算正确的是（　　）A．5a2b﹣3ab2＝2abB．2a2﹣a2＝aC．4x2﹣2x2＝2D．﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x4．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，

2、也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：实验次数n2060100120140160500100020005000“兵”字面朝上次数m14385266788828055011002750“兵”字面朝上频率0.70.630.520.550.560.550.560.550.550.55下面有三个推断：①投掷1000次时，“兵”字面朝上的次数是550，所以“兵”字面朝上的概率是0.55②随着实验次数的增加，“兵”字面朝上的频率总在0.55附近，显示出一定的稳定性

3、，可以估计“兵”字面朝上的概率是0.55③当实验次数为200次时，“兵”字面朝上的频率一定是0.55其中合理的是（　　）A．①B．②C．①②D．①③5．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（　　）A．﹣2B．2C．0D．16．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（　　）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）7．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（　　）A．B．C．D．8．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计

4、如下表：得分（分）60708090100人数（人）7121083则得分的众数和中位数分别为（　　）A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分9．如果a+b+c＝0，且

5、c

6、＞

7、b

8、＞

9、a

10、，则下列说法中可能成立的是（　　）A．a、b为正数，c为负数B．a、c为正数，b为负数C．b、c为正数，a为负数D．a、b、c均为负数10．如图，在半径为6的⊙O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，且∠D＝30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝6；③＝；④四边形ABOC是菱形，其中正确结论的序号是（　

11、　）A．①③B．①②③④C．②③④D．①③④二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．已知：（x+2）x+5＝1，则x＝　　．12．如果＝+对于自然数a≠成立，则m＝　　，n＝　　．13．从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为　　．14．如图，在▱ABCD中，AB＝6cm，AD＝9cm，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，若△ABE的面积为8cm2，则EF+CF的长为　　cm．15．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，将菱形沿EF折叠，点B正好落在AD边的点G

12、处，且EG⊥AC，若CD＝8，则FG的长为　　16．已知抛物线y＝﹣x2+mx+2﹣m，在自变量x的值满足﹣1≤x≤2的情况下，若对应的函数值y的最大值为6，则m的值为　　．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）解方程组（1）（2）．18．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF＝DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．19．（8分）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注我市某校就“中华文化我传承﹣

13、﹣地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查．对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”、C表示“一般”，D表示“不喜欢”．（1）被调查的总人数是　　人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为　　；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有　　人；（4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率．20．（8分

14、）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元．（1）求甲、