第13章整式的乘除

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1、Http://www.fhedu.cn第13章整式的乘除§13.1幂的运算1.同底数幂的乘法2.幂的乘方3.积的乘方4.同底数幂的除法§13.2整式的乘法1.单项式与单项式相乘2.单项式与多项式相乘3.多项式与多项式相乘§13.3乘法公式1.两数和乘以这两数的差2.两数和的平方阅读材料贾宪三角§13.4整式的除法1.单项式除以单项式2.多项式除以单项式§13.5因式分解阅读材料你会读吗小结复习题凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室联系电话：025-83657815　　Mail：admin@fhedu.cn　　　Http://www.fhe

2、du.cn课题学习面积与代数恒等式第13章整式的乘除某地区在退耕还林期间，将一块长m米、宽a米的长方形林区的长、宽分别增加n米和b米．用两种方法表示这块林区现在的面积，可得到：（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb你知道上面的等式蕴含着什么样的运算法则吗?·§13.1幂的运算1.同底数幂的乘法试一试（1）2×２＝（２×２×２）×（２×２×２×２）＝２；（2）5×５＝5；凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室联系电话：025-83657815　　Mail：admin@fhedu.cn　　　Http://www.fhedu.cn（3）a·

3、a＝a．概括a·a＝（a·a·…·a）（a·a·…·a）＝a·a·…·a＝a．可得a·a＝a（m、n为正整数）．这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．例1计算：（1）10×１０；（2）a·a；（3）a·a·a．解（1）10×１０＝１０＝１０．（2）a·a＝a＝a．（3）a·a·a＝a·a＝a．练习1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1）a·a＝a；（2）a＋a＝a；（3）a·a＝a；（4）a＋a＝a．2.计算：（1）10×10；（2）a·a；（3）x·x·x．2.幂的乘方试一试根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京

4、市湖南路1号B座808室联系电话：025-83657815　　Mail：admin@fhedu.cn　　　Http://www.fhedu.cn（1）（2）＝2×２＝２；（2）（3）＝3×３×３＝３；（3）（a）＝a·a·a·a＝a．概括（a）＝a·a·…·a（n个）＝a（n个）=a可得（a）＝a（m、n为正整数）．这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘．例2计算：（1）（10）；（2）（b）．解（1）（10）＝10＝１０．（2）（b）＝b＝b．练习1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1）（a）＝a；（2）a·a＝a；（3）（a）·a＝a．2.计算：（1）（2）

5、；（2）（y）；（3）（x）；（4）（y）·（y）．凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室联系电话：025-83657815　　Mail：admin@fhedu.cn　　　Http://www.fhedu.cn3.积的乘方试一试（1）（ab）＝（ab）·（ab）＝（aa）·（bb）＝ab；（2）（ab）＝＝＝ab；（3）（ab）＝＝＝ab．概括（ab）＝（ab）·（ab）·…·（ab）（n个）＝（a·a·…·a）·（b·b·…·b）＝ab．可得（ab）＝ab（n为正整数）．这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

6、例3计算：（1）（2b）；（2）（2×a）；（3）（－a）；（4）（－3x）．解（1）（2b）＝2b＝8b．（2）（2×a）＝2×（a）＝4×a．（3）（－a）＝（－1）·a＝－a．（4）（－3x）＝（－3）·x＝81x．练习1.判断下列计算是否正确，并说明理由．（1）（xy）＝xy；（2）（－2x）＝－2x．2.计算：凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室联系电话：025-83657815　　Mail：admin@fhedu.cn　　　Http://www.fhedu.cn（1）（3a）；（2）（－3a）；（3）（ab）；（4）（－2×１

7、０）．4.同底数幂的除法我们已经知道同底数幂的乘法法则：a·a＝a，那么同底数幂怎么相除呢?试一试用你熟悉的方法计算：（1）2÷２＝；（2）10÷10＝；（3）a÷a＝（a≠0）．概括由上面的计算，我们发现：2÷２＝2＝2；10÷10＝10＝10；a÷a＝a＝a．一般地，设m、n为正整数，m＞n，a≠0，有a÷a＝a．这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减．我们可以利用除法的意义来说明这个法则的道理：因为除法是乘法的逆运算，a÷a实际上是要求一个式子（），使a·（）＝a．凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座80