第45课时6.7用相似三角形解决问题(1)

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1、九年级数学上学期教案（）校训：自强不息第45课时6.7用相似三角形解决问题(1)主备人：姚庆龙上课时间：审核人：杨卫国班级：姓名：审批人：教学目标1．了解平行投影的意义，知道在平行光线的照射下，同一时刻不同物体的物高与影长成比例；2．通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，加深对判定三角形相似的条件和性质的理解．教学重点和难点重点：理解平行光线照射下，不同物体的物高与影长的关系，并能进行运用.难点：利用平行投影的原理求物体的高度.教学过程：一、自主尝试1.在△ABC中，∠BAC=，AD⊥BC于D，BD=3，AD=9，则CD=，

2、AB：AC=.2.若△ABC∽△DEF,△ABC的面积为9cm2,△DEF的面积为4cm2,且AB=12cm,则DE=cm.3.如图,ΔABC中,DE∥FG∥BC,,S△ADE∶S四边形DFGE∶S四边形FBCG=则AD∶DF∶FB=_________.二、互动探究1．在的照射下，物体所产生的叫做平行投影.2．在平行光线的照射下，不同的物体的物高与影长.3．在同一时刻，甲杆在阳光下的影长如图，你能画出此时乙、丙两根木杆的影长吗？说说你的看法.甲乙丙例1．古埃及测量金字塔的问题．古埃及国王为了知道金字塔(底边是正方形)的高度，请一位学者来解决这个问题．在阳光

3、下，当这位学者确定他的影长等于他的身高时，要求他的助手立即测得金字塔的阴影DB的长，这样他就十分准确地算出了金字塔的高度．ACDBACDB如果测得金字塔的阴影DB的长为32m，金字塔底边的长为230m，请计算出这座金字塔的高度．(注：此时他的影长等于他的身高)深化课堂教学改革-3–实践自然递进模式九年级数学上学期教案（）校训：自强不息例2．我们知道，在同一时刻物高与影长成比例．如图．某兴趣小组利用这一知识进行实地测量，其中一部分同学在某一时刻测得长1m的竹竿的影长是0．9m，另一部分同学在同一时刻对树影进行测量，可惜树太靠近一栋建筑物，树影不完全落在地面上

4、，有一部分树影落在建筑物的墙壁上，只测得在地面上的树影长为2．7m．(1)设树高为ym，树在墙上的影长为xm，请你写出y与x的函数关系式．(2)如果树高为10m，那么此时留在墙壁上的树影有多高?例3．利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用AB表示),站在阳光下,通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到影子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高.三、反馈检测（10分钟）1．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图（1）所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出

5、旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为（).A．6米B．7米C．8.5米D．9米第3题图A时B时第1题第2题2．如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是米.3．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m.4．在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？智者加速：如图

6、，小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡和地面BC上，量得CD＝4米，BC＝10米，CD与地面成30°角，且此时测得1米长木杆的影长为2米，则电线杆的高度为多少米？评价日期深化课堂教学改革-3–实践自然递进模式九年级数学上学期教案（）校训：自强不息深化课堂教学改革-3–实践自然递进模式