6.7用相似三角形解决问题(1).doc

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1、6.7用相似三角形解决问题(1)学习目标：1．了解平行投影的意义；2.知道在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例，会利用平行投影画出图形并能利用其原理测量物体的高度；学习重点：根据实际问题，依据相似三角形的有关知识，构建数学模型，解决实际问题；学习难点：将实际问题抽象、建模以辅助解题．学习过程：导学预习：1．一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米，这棵水杉树高为()A.7.5米B.8米C.14.7米D.15.75米2．如图，在河两岸分别有A、B两村，现测得A、B、D在一条直线上，A、C、E在一条直线

2、上，BC//DE，DE=90米，BC=70米，BD=20米。则A、B两村间的距离为。3．一棵高3米的小树影长为4米，同时一座楼房的影长是24米，那么这座楼房高米．合作探究：活动一　阅读教材81页，完成下列问题：1．阅读“平行投影”的概念，了解平行投影；_______________________________________________________称为平行投影。2．数学实验：测量阳光下物体的影长．在操场上，分别竖立长度不同的甲、乙、丙3根木杆，在同一时刻分别测量这3根木杆在阳光下的影长，并将有关数据填入下表：通过观察、测量，你发现了什么？请与同学交流．

3、结论：1．在阳光下，在同一时刻，物体高度与物体的影长存在的关系是：物体的高度越高，物体的影长就越____________．2．在平行光线照射下，不同物体的物高与影长______________．活动二　思考操作如图6-42中，甲木杆AB在阳光下的影长为BC．试在图中画出同一时刻乙、丙两根木杆在阳光下的影长．思考：如何用相似三角形的知识说明在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例？5活动三　应用举例背景故事：古埃及国王为了知道金字塔的高度，请一位学者来解决这个问题．在某一时刻，当这位学者确认在阳光下他的影长等于他的身高时，要求他的助手测出金字塔的影长，这样他就

4、十分准确地知道了金字塔的高度．问题：如图6-43，AC是金字塔的高，如果此时测得金字塔的影DB的长为32m，金字塔底部正方形的边长为230m，你能计算这座金字塔的高度吗？拓展：你能用这种方法测量出学校附近某一物体的高度吗？练一练：1．身高为1.5m的小华在打高尔夫球，她在阳光下的影长为2.1m，此时她身后一棵水杉树的影长为10.5m，则这棵水杉树高为()．　　A．7.5mB．8mC．14.7mD．15.75m2．在阳光下，身高为1.68m的小强在地面上的影长为2m．在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为18m．求旗杆的高度（精确到0.1m）．3．在阳光下，高为6m的

5、旗杆在地面上的影长为4m．在同一时刻，测得附近一座建筑物的影长为36m．求这座建筑物的高度．拓展延伸：小丽利用影长测量学校旗杆的高度．由于旗杆靠近一个建筑物，在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上．小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m，在墙上的影长CD为4m，同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为0.8m，请帮助小丽求出旗杆的高度．5小结：课堂作业：课本习题6．7第1、2、3题．课后练习：1．某人身高1.7米，某一时刻影长2.04米，同时一棵树影长为10.2米，则此树高米。2．小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖

6、直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（）A．0.5mB．0.55mC．0.6mD．2.2m3．如图，高低杠AB＝2.5m，EC＝2m，已知四边形ABCD和四边形ECGF都是矩形，若AB在地面上的影长为3m，则E′D′＝.4．某旅游风景区中某两个景点之间的距离为75米，在一张比例尺为1：2000的导游图上，它们之间的距离大约相当于（）A．一根火柴的长度B．一支钢笔的长度C．一支铅笔的长度D．一根筷子的长度5．利用镜面反射可以计算旗杆的高度，如图，一名同学(用AB表示)，站在阳光下，通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端，已知这名同学的身高是1.60米，

7、他到影子的距离是2米，镜子到旗杆的距离是8米，求旗杆的高.6．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.7．阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子。已知窗框的影子DE的E点到窗下墙脚距离CE=3.9m。窗口底边离地面的距离BC=1.2m。试求窗口的高度。（即AB的值）8．如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致

8、距离AB.