有理数小结复习

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1、学习方法报社全新课标理念，优质课程资源有理数小结与复习考点呈现考点1有理数的概念和分类例1（2012年乐山市）如果规定收入为正，支出为负，收入500元记作+500元，那么支出237元应记作（）A.元B.元C.237元D.500元解析：收入和支出是一对相反意义的量，由题意，收入用“＋”号表示，那么支出应该用“－”号表示，所以支出237元应记作元.故选B.点评：本题主要考查正、负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，其中之一若用正（负）数表示，则与之相反意义的量则用负（正）数表示.．例2（201

2、2年广元市）在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是．解析：在有理数范围内，0既不是正数也不是负数．故填0.考点2数轴例3（2012年丽水市）如图1，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A.-4B.-2C.0D.4解析：观察数轴可知，A,B两点之间相隔4个单位长度，因此若A，B表示的数的绝对值相等，则点A表示的数应为-2，点B表示的数应为2.故选B.考点3绝对值及相反数例4（1）（2012年株洲市）的相反数是（）A．9B．9C．D．（2）（2012年襄阳市）的绝对值是()A．B．C．D．解析：（1）

3、只有符号不同的两个数叫做互为相反数.我们只需改变前面的性质符号，就会得到原数的相反数.故选A.（2）根据绝对值的概念直接写出即可，选D.点评：正确理解相反数和绝对值的意义是解答本题的关键.考点4倒数例5（2012年临沂市）的倒数是（　　）　　A．6　　B．﹣6　　C．　　D．解析：乘积是1的两个数互为倒数，因为×（﹣6）=1，所以的倒数是﹣6，故选B.点评：根据倒数的定义解题．注意“0没有倒数”，“倒数等于本身的数是±1”.第6页共6页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源考点5有理数大小的比较例6（2012年衢州市）比较大小：（填“＞”、“=”或“＜

4、“）．解析：因为而所以-2>-3.故填“＞”.点评：有理数的大小比较时，正数大于0，0大于负数，正数大于负数.两个负数，绝对值大的反而小.例7（2012年乐山市）如图2，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是（　　）　　A．ab＞0　　B．a+b＜0　　C．（b﹣1）（a+1）＞0　　D．（b﹣1）（a﹣1）＞0解析：由a，b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，所以ab＜0，a+b＞0，故选项A，B错误；因为﹣1＜a＜0，b＞1，所以b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0知选项C正确，选项D错误．故选C．点评：本题考查数轴的特点

5、，根据a，b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键．考点6有理数的运算例8（2012年南充市）计算2－（－3）的结果是（　　）A．5　　B．1　　C．－1　D．－5解析：将2－（－3）转化为2+（+3），再利用有理数的加法法则求出结果为5．故选A．点评：根据“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，可以将有理数减法转化为有理数的加法,然后利用加法法则进行运算.例9（1）（2011年常德市)计算：17－23÷（－2）×3；（2）（2012年金华市）计算：

6、﹣2

7、+（﹣1）2012﹣（π﹣4）0.解析:按照先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号

8、里面的顺序依次进行运算.（1）原式＝17－8÷(－2)×3＝17－(－4)×3＝17－(－12)＝17+12＝29.（2）

9、﹣2

10、+（﹣1）2012﹣（π﹣4）0=2+1﹣1=2．点评：有理数运算是数学运算的基础，它是中考的必考题，要提高有理数计算的准确性，必须重视三点：（1）符号问题：先确定符号，再算绝对值；（2）正确的运算顺序；（3）巧用运算律，实现化难为易，提高解题的速度和准确性.考点7科学记数法例10（2012年宁波市）据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学记数法表示为（）A.1.04485×106元B.

11、0.104485×106元C.1.04485×105元D.10.4485×104元解析：在用科学记数法a×10n表示一个数时，a的范围是1≤a<10,本题的a取1.04485，n为整数位数减去1，整数位数为6，所以n=6-1=5.即104485元=1.04485×105元.故选C点评：本题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，表示时关键要正确确定a，n的值．考点8规律探索题例11（2011年嘉兴市）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的第6页共6页学习方法报社全新课标

12、理念，优质课程资源一部分，剩下部分如图3所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　　）A.2010