第12课时二次函数

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1、2015届高三数学教学案---二次函数班级：姓名：日期：第12课时二次函数一、知识梳理1、二次函数解析式：（1）一般式：（2）顶点式：（3）零点式：2、二次函数的图象和性质二、课前预习1、已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围为2、若二次函数满足，则3、已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围为4、函数的图象关于直线对称，则5、若函数为偶函数，则三．典型例习题：题型一、求二次函数解析式例1、已知二次函数满足，且的最大值为8，试确定解析式。变式1、已知二次函数同时满足下列条件：（1）

2、；（2）的最大值为15；（3）的两根平方和等于17.求的解析式。题型二、二次函数的最值例2、已知函数在区间上有最小值，记为。（1）求的函数表达式；（2）求的最大值。变式2、已知函数在区间上有最小值3，求的值。题型三、二次函数的综合应用例3、若二次函数满足，且。（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数m的取值范围。变式3、(2014盐城检测)设二次函数在区间上的最大值、最小值分别为M，m，集合(1)若，且，求M和m的值；(2)若，且，记，求的最小值。四、及时反馈1、若函数f(x)＝a

3、x2－3x＋4在区间(－∞，6)上单调递减，则实数a的取值范围是________2、（2014江苏卷已知函数，若对任意，都有成立，则实数m的取值范围是．3、(2013·南通三模)已知函数f(x)＝是偶函数，直线y＝t与函数y＝f(x)的图象自左向右依次交于四个不同点A、B、C、D.若AB＝BC，则实数t的值为________．4、已知函数g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a≠0，b<1)，在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设函数f(x)＝.(1)求a、b的值及函数f(x)的解析式；(2)若不

4、等式f(2x)－k·2x≥0在x∈[－1，1]时有解，求实数k的取值范围．