一轮复习第12课时二次函数的应用

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1、第12课时二次函数的应用中考要求：1.能够从运动变化中发现变量，建立函数模型，体会数学来源于生活；2.会用一次函数解决实际问题，初步形成数学模型的解题思想。典型例题：例1・教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y二-右(兀-4尸+3,由此可知铅球推出的距离是mo例2.某商场购进一批L型服装(数量足够多)，进价为40元/件，以60元/件销售，每天销售20件。根据市场调研，若每件每降1元，则每天销售数量比原来多3件。现商场决定对L型服装开展降价促销

2、活动，每件降价x元(x为正整数)。在促销期间，商场要想每天获得最大销售利润y元，每件降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？例3•如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16m,AE=8m,抛物线的顶点C到ED的距离是11m,以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻开始的40h内，水面与河底ED的距离h(单位：m)随时间t(单位：h)的变化满足函

3、数关系h二-一(t-19)2+8(0

4、8.81010.8•••（1）根据这些数据在给岀的坐标系屮画岀相应的点；（2）选择适当的函数表示s与t之间的关系，求岀相应的两数解析式;（3）①刹车后汽车行驶了多长距离才停止？②当t分别为“…时,对应S的值分别为"比哙与［的大小,并解释比较结果的实际意义.3.某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件。如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元）。设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元，（1）求y与x的函数关系式，并直接写出

5、x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？2.知识迁移：当g>0且兀>0时，因为(坂一或)2$0，所以兀一2石+纟20，从而!xxx+—2y[a(当x=4a时取等号).记函数y=x+—(«>0,x>0),由上述结论可知：当XXx=4ci时,该函数有最小值为2«.直接应用：己知函数y,=x(x>0)与函数y.=-(x>Q),则当兀二X吋，+旳取得最小值为•变形应用：已知函数y,=x+l(x>-l)与函数｝S=(x+1)2+4(x>-1),求盘的最小

6、值，并指出取得该最小值时相应的x的值.实际应用：已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米为1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001.设该汽车一次运输的路程为x千米，求当兀为多少时,该汽车平均够于举旳运笹威杏最低？最低是多少元？中考链接:1.(2012山东济南)济南建邦大桥有一段开口向下的抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx・小强骑自行车从拱梁一端0匀速穿过拱梁部分的桥面0C(直线)，当小强骑自行车行驶10秒时和26

7、秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面0C共需秒.1.（2012安徽省）如图，排球运动员站在点0处练习发球，将球从0点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y5）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-6）2+h.已知球网与0点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距0点的水平距离为18m。（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由;（3）若球一定能越过球网，又不出边界，

8、求h的取值范围。2.（2012湖北黄冈）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元.在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元.（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y（元）与