整式的加减第一课时 教案

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1、整式的加减第一课时教案（公开课）龙扬中心中学王景峰一．教学目标1．知识与技能(1)了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项.(2)能先合并同类项化简后求值。2．过程与方法经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．3．情感态度与价值观掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。二．重、难点与关键1．重点：掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项.2．难点：多字母同类项的合并.3．关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则．三．教具准备多媒体课件四．教学过程（一）、创

2、设问题情境，引入新课1.运用有理数的运算律计算：100×2＋252×2=100×(-2)＋252×(-2)=我们来看本章引言中的问题（2）.青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米）解：这段铁路的全长是:100t+120×2.1t即100t+252t2.类比数的运算，如何化简100t+252t，并说明你的道理。思路点

3、拨：教师引导，启发学生类比数的运算，逆用乘法分配律。对比：100×2+252×2100t+252t=(100+252)×2=(100+252)t=704=352t这就是我们这节课要学习的内容：2.2.1整式的加减（二）、探究新知事实上，100t+252t与100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t.1.填空(1)100t-252t=()t(2)3x2+2x2=

4、()x2(3)3ax2-4ax2=()ax2小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律100t-252t=(100-252)t=-152t3x2+2x2=(3+2)x2=5x23ax2-4ax2=(3-4)ax2=-ax2这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？教师引导学生总结：1.所含字母相同。2.相同的字母的指数也相同。像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项

5、叫做同类项。几个常数项也是同类项。2.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ax2与3x2b()(2)3xy与3x()(3)-5x2n与2nx2()(4)53与35（）(5)x2与53()因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2

6、+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？学生交流，教师归纳：合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ax2+3ax2=(-3+3)ax2=0×ax2=0。2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。（三）、巩固新知例1：合并下列各式的同类项：1.3a+5a—6a2.x—2x+5x3

7、.5ab—3a+4a—ab（四)、巩固练习，拓展推广1.下列各对不是同类项的是()A-3x2y与2x2yB-2xy2与3x2yC-5x2y与3yx2D3mx2与2mx2合并同类项正确的是（）A4a+b=5abB6xy-6yx=0C6x2-4x2=2D3x2+2xx2=5x5课本第71页,练习第1、2、3、4题(五)、课堂小结1.什么叫做同类项？请举例说明.2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？(六）、作业布置习题2.2第1、2题五、板书设计1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。2、合并同

8、类项：3、法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。