3.4整式的加减(3课时教案)

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1、3.4整式的加减（1）（教案）教学目标：1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；2.理解合并同类项的法则，能进行同类项的合并；3.通过大量练习巩固，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验。4.在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法.教学重点:合并同类项，同类项的概念.教学难点:合并同类项.教学过程：一、预习：看书P90-91，勾出重点的地方，标出理解不到的地方。1.说出下列各代数式的系数和项：-2xy；πR2,；-x2；xy2；-3y3；x；3.2.指出多项式的项

2、。3.判断下列各组中的两项是否是同类项：（1）和；（2）和；（3）和；（4）和．二．引入：求代数式的值，请一位学生说出任意一个一至两位整数，教师和另一位学生比赛，结果教师很快说出答案．在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了．”再如：小明家里有三口人和二头猪，他们家有多少人？多少头猪呀？你能回答吗？老师总结发言：说明不是一类的不能相加！只有同类的才能相加，那么什么是同类的呢？这就是我们今天要学的什么是同类项。二：探究：1.同类项的概念：观察以下各单项式：（

3、1）2ab和-9ba,（2）3xy和xy,（3）100a和200a，（4）-x2和2x2，（5）3ab和3ba它们的系数分别是多少？相同吗？它们各自的字母相同吗？哪些字母的指数是相同的？（学生分组讨论再发言）以上每两项的系数可以相同也可以不同，但所含字母是相同的，并且相同字母的指数是相同的，这就是同类项！那么什么叫同类项？（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项）思考以下问题：1）识别同类项的条件有几个？哪几个？2）同类项与什么有关，与什么无关？3）常数项是否也是同类项？2.合并同类项思考：

4、能否利用乘法分配律计算：－7a2b+2a2b.合并同类项的概念：下列各式中的两项是否是同类项，如果是请将其合并成一项；；；．6合并同类项的法则：三：应用：1.例1：判断下列各项是否同类项？为什么？（1）3xy和6xy（2）abc和ac（3）-7和9（4）-3pq和3pq（5）x和y(6)a2和a3(7)5πabc与-7abc(8)6×32与2×32（9）a2b和ab2（10）2πx和6x分析：识别同类项时两个条件缺一不可；同类项与系数无关，与字母的排序无关，几个常数项也是同类项。解：（1）（2）（3）（4

5、）是同类项，（5）（6）（7）不是。练习：判断下列的项是不是同类项，为什么？1）3)5abc和5ab4)4mn和–nm5)-9和56）6xy和-8yx2让学生思考做此类题易错的地方在哪里？易错点：（1）把π误认为是字母（2）把π的指数理解为是字母的次数（3）对“6×32与2×32”没认清是常数项2.例2根据乘法分配律合并同类项（1）-xy2+3xy2(2)7a+3a2+2a-a2+3；解：（2）7a+3a2+2a-a2+3观察记号=(7a+2a)+(3a2-a2)+3；括号分组=9a+2a2+3；正确合并

6、=2a2+9a+3。处理结论强调合并要点：①同类项系数相加；②字母和字母指数不变解题方法：记号分类（用不同的下划线或不同字体颜色等），括号分组(这里括号前统一为正号)；解题一般步骤：①观察记号；②括号分组；③正确合并；④检验3.例3：合并同类项：（1）3a+2b-7a-b(2)两位同学板演，其它同学作练习注意：1.合并同类项时要合并到没有同类项为此，每一项中字母的次序，一般按照英文字母表的顺序写.2.合并同类项时，字母和字母的指数不能变，也不能丢掉字母及其指数.3.多个项中的项交换时，符号要一起移动，不能

7、把符号丢掉，不动的项，符号也不要动.4.合并同类项系数相加时，不要丢掉符号，特别不要漏掉“－”号.当同类项的系数是互为相反数时，其和为0，即互相抵消.4.P91页做一做其中x=1/5,y=7.说说你是怎么做的？四：整理：1．同类项、合并同类项的概念；2．合并同类项的法则.3.学会用分类、归类的方法去掌握知识易错点：（1）对于有π在里边的项总是易误认为它是字母，并把它的指数也考虑到字母指数中去；（2）对单独的数字知道它们是同类项，而对一连串的数字代数式不知它们也是常数项，也是同类项。五．评价1．判断下列各题

8、中的两个项是不是同类项。⑴与-3y⑵与⑶与-2（4）与(5)24与-242.合并同类项：，六．拓展：1）若与的和为5，则k=，n=2.已知x3m-1y3与-x5y2n+1是同类项，求2m+3n的值。63.4整式（2）去括号（教案）教学目标：1、在具体情境中体会去括号的必要性，能用运算律去括号。2、总结去括号法则，并能利用法则解决简单的实际问题。3.通过去括号法则的推导，培养学生观察问题和归纳问题的能力。渗透从特殊到一般和从一般