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1、椭圆专题复习考点1：椭圆定义及标准方程1、到点A（-2,0）和点B（2,0）的距离之和为4的点的轨迹方程为___________。2、若方程表示焦点在x轴上的椭圆，求得取值范围.3、设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为－4，求此椭圆方程.4、已知⊙C1：(x－4)2＋y2＝132，⊙C2：(x＋4)2＋y2＝32，动圆C与⊙C1内切同时与⊙C2外切，求动圆圆心C的轨迹方程．5、点P为动圆上一动点，且，若的垂直平分线交于点，求的轨迹方程6、已知椭圆（,且
2、为常数），椭圆焦点在轴上，椭圆的长轴长与椭圆的短轴长相等，且椭圆与椭圆的离心率相等，求椭圆的方程。7、椭圆的焦点在y轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是1∶4半短轴长为8,求椭圆的标准方程。8、椭圆的焦点是（－3，0）（3，0），P为椭圆上一点，且的等差中项，求椭圆的方程9、椭圆的左、右焦点分别是,离心率为,过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.求椭圆的方程;８10、点是椭圆的一个顶点,的长轴是圆的直径.是过点且互相垂直的两条直线,其中交圆于两点,交椭圆于另一点，求椭圆的方程。考点2：椭圆的椭圆的离心率（或范围
3、）1、在中，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率．2.若椭圆的中心及两个焦点将两条准线之间的距离四等分，则椭圆的离心率为_________。3.已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且＝2，则C的离心率为________．4.从椭圆上一点M向轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点，且它的长轴端点A及短轴端点B的延长线AB平行于OM，则椭圆的离心率为_________。5、一个圆柱形容器里装有水，放在水平地面上，现将该容器倾斜，这时水面是一个椭圆面（如图），当圆柱的母线与地面所成角时，椭圆
4、的离心率是6、（2）设是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在四个点，使得,则椭圆的离心率的取值范围是.（2）P为椭圆上一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若使△F1PF2为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是８7、在平面直角坐标系中，有椭圆＝1(a>b>0)的焦距为2c，以O为圆心，a为半径的圆．过点作圆的两切线互相垂直，则离心率e＝________．8、（1）已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点（异于长轴的端点），使得，则该椭圆离心率的取值范围是．（2）已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，离心率为e，若椭
5、圆上存在点P，使得，则该离心率e的取值范围是__________；9、若椭圆的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离，则椭圆离心率e的取值范围是.考点3：椭圆最值问题1、设是椭圆上的动点，,则的最大值是.2、椭圆上的点到直线l:的距离的最小值为___________．3、已知是椭圆上的动点，是椭圆的两个焦点，则的取值范围为_____________.８4、AB为过椭圆＋＝1中心的弦，F(c,0)为椭圆的右焦点，则△AFB面积的最大值________。5、已知点A（）在椭圆上，B点为（），P点为椭圆上任意一点，则的面积最大
6、值为6、已知点是椭圆上的在第一象限内的点，又、，是原点，则四边形的面积的最大值是_________．7、已知为椭圆上的一点，分别为圆和圆上的点，则的最小值为__________8、已知点为椭圆的左焦点，点为椭圆上任意一点，点的坐标为，则取最小值时，点的坐标为．考点4：直线与椭圆的综合应用1.直线y＝kx－k＋1与椭圆＋＝1的位置关系为____________.2.若直线与椭圆恒有公共点，求实数的取值范围.3、已知斜率为2的直线经过椭圆＋＝1的右焦点F1，与椭圆相交于A，B两点，则弦AB的长为_____________．
7、4、若过椭圆右焦点且倾斜角为的直线与椭圆相交所得的弦长为，求的值。８5、已知点是椭圆（，）上两点,且,则=6、若方程有解，则k的范围是7.直线y＝x＋m被椭圆2x2＋y2＝2截得的线段的中点横坐标为，则中点的纵坐标为____。8.焦点分别为(0,5)和(0，－5)的椭圆截直线y＝3x－2所得弦的中点的横坐标为，求此椭圆的方程．9.过椭圆右焦点的直线交椭圆于A、B两点，以AB为直径的圆与右准线的位置关系为__________.考点5：椭圆与向量综合应用1、设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线
8、l的倾斜角为60o,.（1）求椭圆C的离心率；（2）如果
9、AB
10、=，求椭圆C的方程.８2、在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点，⑴求的取值范围；⑵设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量共线？如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由。3、已知椭圆的中心为坐标原点,一个长轴端点为,短轴
