2013浙江高考椭圆专题复习

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1、高二（上）期末复习（七）-----椭圆一．基础知识1.椭圆的定义．把平面内与两个定点，的距离之和等于常数（）的点的轨迹叫做椭圆（ellipse）．其中这两个定点叫做椭圆的，两定点间的距离叫做椭圆的．即当动点设为时，椭圆即为.2.椭圆的简单几何性质焦点在轴上焦点在轴上标准方程图形焦点坐标对称性顶点坐标范围长轴短轴离心率准线方程；．注：离心率的取值范围为4.为椭圆的弦，弦中点（1）弦长=（2）（3）直线的方程：直线的垂直平分线方程：二:典型例题（一）.椭圆的定义例1：已知F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆内一

2、点M的坐标为（2，－6），P为椭圆上的一个动点，试求

3、PM

4、＋

5、PF2

6、的取值范围.（二）.椭圆标准方程例2．如果方程表示椭圆，那么实数m的取值范围是（三）.椭圆的几何性质及综合应用例3.设椭圆的左、右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，为坐标原点.（Ⅰ）若直线AP与BP的斜率之积为，求椭圆的离心率；（Ⅱ）若，证明直线的斜率满足.例4：已知曲线（1）若曲线是焦点在轴上的椭圆，求的取值范围；（2）设，曲线与轴的交点为（点位于点的上方），直线与曲线的两点,直线与直线交于点，求证：三点共线例5.过椭圆C

7、：上一点P引圆O：的两条切线PA、PB，切点为A、B，直线AB与x轴、y轴分别相交于M、N两点.（1）设，且，求直线AB的方程；（2）若椭圆C的短轴长为8，且，求此椭圆的方程；（3）试问椭圆C上是否存在满足·=0的点P，说明理由.