圆面积的计算

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1、圆面积的计算教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六的第１、2、５题。教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。⒊渗透转化的数学思想。教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。教学难点：圆面积的推导过程。教学过程：一、复习。1、已知r，周长的一半怎样求？2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。s=abs=a2s=ahs=ahs=(a+b)h二、新课。1、什么是圆的面积？

2、（出示纸片圆让生摸一摸）圆所占平面大小叫做圆的面积。2、推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成16份的圆展开，问如何拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。（2）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径S=πr×rS圆=πr×r=πr23、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。因为：三角形面积=×底×高圆面积=

3、×=×·r×r=πr2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，因为：平行四边形面积=底×高圆面积=×r÷=×r×8=πr2还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。三、运用知识解决实际问题。1、例1一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？已知：d=20厘米求：s=？r=d÷220÷2=10（m）s=Лr23.14×102=3.14×100=314(平方厘米)2、根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cmd=0.8dm3、解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面

4、积是多少平方厘米？（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？学生独立操作，验证圆面积的计算公式。（四）巩固练习：课本第95页“做一做”中第一题。讨论：怎样求出下面两张圆片的面积？（一张标出圆心，一张未标出圆心）（五）小结：1、今天学了什么新知识？2、怎样推出圆的面积公式？3、求圆的面积必须知道什么条件？