平面向量易错警示

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1、平面向量易错警示例1、在中,,则的值为易错分析：认为，从而出错.警示：判断两向量的夹角，一定要注意：两向量要同起点，否则要平移其中一向量使它们同起点才可判断夹角。正确解法：，则例2、若向量=，=，且，的夹角为钝角，则的取值范围是______________.易错分析：只由的夹角为钝角，得到，即而忽视的夹角为时也有从而扩大的范围,导致错误答案：或.警示：与的夹角为钝角，则，切记不能忽视与反向。正确解法:，的夹角为钝角,解得或(1)又由共线且反向可得(2)由(1),(2)得的范围是例3、在中,已知,且的一个内角为直角,求实数的值.易错分析：自以为是,凭直觉认为某个角度是直

2、角,而忽视对诸情况的讨论.警示：考虑问题思维要严谨，对不确定的信息要运用分类讨论的数学思想，而不能主观判断。正确答案：(1)若即故,从而解得;(2)若即,也就是,而故,解得;(3)若即,也就是而,故,解得综合上面讨论可知,或或例4、已知，与之间有关系，其中k>0，（1）用k表示;（2）求的最小值，并求此时与的夹角的大小。易错分析：向量运算不够熟练。实际上与代数运算相同，有时可在向量的式子两边平方，且有。由于没有注意到题中，而先求，，再求模。计算复杂，从而产生错误。警示：解题时，一定要仔细审题，把握住一些关系式的特征，从而少走或不走弯路，避免一些错误。正确答案：（1）两

3、边平方，得即由，得（2）∵，∴的最小值为，又∵∴∴=60°,此时与的夹角为60°。2、O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足,则P的轨迹一定通过△ABC的()(A)外心(B)内心(C)重心(D)垂心正确答案：B。错误原因：对理解不够。不清楚与∠BAC的角平分线有关。