小学数学2011版本小学四年级知识新授

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1、知识新授：1、出示表格，学习模式已知：鸡和兔共有5个头，16只脚。问题：鸡和兔各有几只？画图法：头兔兔鸡鸡兔脚兔有3只，鸡有2只。鸡543210兔0123总脚数10121416列表法（枚举法）：鸡有2只，兔有3只。文字说明：1.画图法：先画出5个头和16只脚，然后先给每个头配2只脚，剩下的脚再两只两只地加到每个头上，分配完后，4只脚的是兔，2只脚的是鸡。2.列表法：假设4只鸡，1只兔，那么共有12只脚，与题目条件不符；假设3只鸡，2只兔，那么共有14只脚，也不符合条件；假设3只鸡，2只兔，那么共有16只脚，刚好符合题目条件。

2、52、例题讲解那现在我把数量增加一点点，你们再来算一下？（出示例1）例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？（1）尝试与猜想（分小组合作，活动后汇报、交流）四人小组按照表格模式探讨方法，并把讨论结果综合在表格里，组长负责收集和整理相关信息，推荐一位组员上台展示成果并分享方法。画图法：8个头26只脚兔有（）只，鸡有（）只。鸡8765兔012总脚数1618列表法（枚举法）：兔有（）只，鸡有（）只经过同学们交流探讨，顺利解决了这个问题，而且你们善于观察和总结规律。以上方法属于一种猜测和

3、推算的过程，对于数字简单的题目是可行的，但如果数字较大，以上方法操作起来就有难度，我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢？下面我们一起来探讨一下。5（2）假设与探究假设全是鸡师：突然传来一阵鞭炮声，兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来。这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上。同学们，听到这里，你想到了什么？你能列式解决这个问题吗？（小组合作探究，师生再交流）生：我们是这样想的：兔子都用2只前脚捂住耳朵，用2只后脚站了起来，这时每一个头就对应着有2只脚站在地上（即可假设8个头都是鸡头），此时站在地上的脚的个数是8×2=

4、16只。师：算式里的8表示什么？2又表示什么？结果的16只脚是什么的脚？生：8表示“假设8个头都是鸡的头”，2表示“每只鸡有2只脚”，16只脚是站在地上的脚。而之前数有26只脚，少了26-16=10只脚，这10只脚是兔子捂耳朵的前脚，而每只兔子有2只前脚，所以兔子的只数是：10÷2=5只，鸡的个数是：8-5=3只。师：“10÷2=5”式中的10表示什么？2表示什么？生：10表示兔子抬起捂耳朵的前脚，2表示每只兔子有2只前脚，【板书1】：假设全是鸡：8×2=16（只脚）少了：26-16=10（只脚）兔子：10÷2=5（只）鸡：

5、8-5=3（只）10÷52表示兔子的数量。师：以上方法就是假设法。假设全是鸡，先算出脚的假设总数，然后对比实际总数，再用少了的脚数除以2就可以算出兔子的数量。假设全是兔师：鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时所有的鸡看到兔子被鞭炮声吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡好像也有4只脚的样子。你又想到了什么？（小组合作探究，师生再交流）生2：我们是这样想的：鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了（即可假设8个头都是兔子），这时地上的脚的总数是8×4=32只，但实际上只有26只脚，多出来的“脚”32-26=6只，多出来的这

6、6只“脚”实际上是鸡的翅膀来的，每只鸡有2个翅膀，所以鸡的个数有6÷2=3（只），兔的个数有8-3=5（只）。【板书2】：假设全是兔：8×4=32（只脚）多了：32-26=6（只脚）鸡：6÷2=3（只）兔子：8-3=5（只）5师：同学们说得太好了！我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法”——假设怎么样，然后怎么样。经过这两道题的观察和分析，我们不难发现，假设全是鸡，就会先求出兔的只数；假设全是兔，就会先求出鸡的只数。3、渗透文化，激发情感师：同学们，让我们闭上眼睛穿越时空回到1500年前。在一间学堂里，一位先生拿着

7、一本数学名著《孙子算经》，摇头晃脑地读着：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”同学们，你们能用我们刚才学习的几种方法帮帮古代的学生们吗？谁来先翻译一下这个古代数学问题的意思？然后，请各位同学用刚才学过的方法解答这个问题。（独立完成后汇报、交流）师：同学们都做得很好，那么古代的人又是怎样解决这类问题的呢？下面我们一起来看看他们是怎样做的。5