一.1.3量词与逻辑联结词

《一.1.3量词与逻辑联结词》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.3量词与逻辑联结词姓名§1.3　量词与逻辑联结词2014高考会这样考　1.考查逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，判断命题的真假或求参数的范围；2.考查全称量词和存在量词的意义，对含一个量词的命题进行否定．复习备考要这样做　1.充分理解逻辑联结词的含义，注意和日常用语的区别；2.对量词的练习要在“含一个量词”框架内进行，不要随意加深；3.注意逻辑联结词与其他知识的交汇．1．全称量词与存在量词(1)“所有”、“每一个”、“任意”、“任何”都是在指定范围内，表示整体或全部的含义，这样的词称为全称量词，含有全称量词的命题，称为全称命题．(2)“有些”“至少有一个”“有一个”“存在一个”都有表

2、示个别或一部分的含义，这样的词称为存在量词，含有存在量词的命题称为存在性命题．2．命题的否定全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题．3．逻辑联结词：且、或、非命题p∧q，p∨q，q的真假判断：pqp∧qp∨qp真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真一．自测1．下列命题中，所有真命题的序号是________．①5>2且7>4；②3>4或4>3；③不是无理数．2．(2012·湖北改编)命题“存在x0∈∁RQ，x∈Q”的否定是__________________．3．若命题“存在x∈R，有x2－mx－m<0”是假命题，则实数m的取值范围是________．4．有四个关于三角函数的命

3、题：高三3班一轮复习讲义第5页共5页1.3量词与逻辑联结词姓名p1：存在x∈R，sin2＋cos2＝；p2：存在x，y∈R，sin(x－y)＝sinx－siny；p3：任意x∈[0，π]，＝sinx；p4：sinx＝cosy⇒x＋y＝.其中的假命题是____________．二．典型例题题型一　含有一个量词的命题的否定1.写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：任意x∈R，x2－x＋≥0；(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)r：存在x0∈R，x＋2x0＋2≤0；(4)s：至少有一个实数x0，使x＋1＝0.题型二　含有逻辑联结词的命题的真假2.命题p：若a，b∈R，则“

4、a

5、＋

6、b

7、>1”

8、是“

9、a＋b

10、>1”的充要条件；命题q：函数y＝的定义域是(－∞，－1]∪[3，＋∞)．则下列命题是真命题的是________．①p∨q；②p∧q；③(p)∨(q)；④(p∨q)．变式.写出下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“p”形式的新命题，并判断真假：(1)p：1是素数；q：1是方程x2＋2x－3＝0的根；(2)p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相垂直；(3)p：方程x2＋x－1＝0的两实根的符号相同；q：方程x2＋x－1＝0的两实根的绝对值相等．题型三　逻辑联结词与命题真假的应用3.　已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负实数根；q：不等式4x2＋4(m

11、－2)x＋1>0的解集为R.若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．高三3班一轮复习讲义第5页共5页1.3量词与逻辑联结词姓名变式.已知a>0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2－ax＋1>0对∀x∈R恒成立．若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求a的取值范围．课后作业一、填空题1．下列命题中的真命题是________．①存在x0∈R，lgx0＝0;②存在x0∈R，tanx0＝1；③任意x∈R，x3>0;④任意x∈R,2x>0.2．(2012·湖北改编)命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是_________________________

12、__________________．3．(2012·山东改编)设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝对称．则命题p或q为________命题．(填“真”或“假”)4．已知p：

13、x－a

14、<4；q：(x－2)(3－x)>0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为____________．5．若命题p：关于x的不等式ax＋b>0的解集是{x

15、x>－}，命题q：关于x的不等式(x－a)(x－b)<0的解集是{x

16、a0；命题q：

17、>1，若“q且p”为真，则x的取值范围是____________________．高三3班一轮复习讲义第5页共5页1.3量词与逻辑联结词姓名7．(2011·安徽改编)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是___________________________________________________．8．已知命题p：“任意x∈R，∃m∈R,4x－2x＋1＋m＝0”，若命题p是假命题，则