1.3逻辑联结词、全称量词与存在量词

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1、无为县第三中学电子备课教学设计教学内容1.3逻辑联结词、全称量词与存在量词教学目标知识与技能：1、使学生掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识；2、通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。过程与方法：通过学生自主练习和动手实践，进一步增强他们的实践能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。情感、态度与价值观：学生通过知识的整合、梳理，进一步培养学生解决问题的能力。教学重点了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解全称量词与存在量词的意义。教学难点能正确地对含有一个量词的命题进行否定。教学准备投影仪等。课

2、时安排2课时第一课时课时目标1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。2.理解全称量词与存在量词的意义。3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定。教学过程一、考纲解读考点展示考查频率考纲要求高考命题探究逻辑联结词★☆☆☆☆5年1考了解逻辑联结词“或”且“非”的含义．1.内容探究：含有“或”“且”“非”的复合命题，全称命题、特称命题的真假判断以及对含有一个量词的命题进行否定是高考的热点．8无为县第三中学电子备课教学设计2．形式探究：备考时应注意加强对概念的理解，提升逻辑推理能力．由于本讲知识常与其他章节知识结合命题，因此还需加

3、强其他章节知识的掌握，高考中多以选择题或填空题的形式出现.全称量词与存在量词★☆☆☆☆5年1考(1)理解全称量词、存在量词的意义．(2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定.二、知识梳理1．简单的逻辑联结词(1)命题中的“或”、“且”、“非”叫做逻辑联结词．(2)命题p∧q，p∨q，¬p的真假判断pqp∧qp∨q¬p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真2.全称量词与存在量词(1)全称量词：短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“∀”表示．(2)全称命题：含有全称量词的命题，叫做全称命题．全称命题“对M中任

4、意一个x，有p(x)成立”简记为∀x∈M，p(x)．(3)存在量词：短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“∃”表示．(4)特称命题：含有存在量词的命题，叫做特称命题．特称命题“存在M中的一个元素x0，使p(x0)成立”，简记为∃x0∈M，p(x0)．3．含有一个量词的命题的否定8无为县第三中学电子备课教学设计命题命题的否定∀x∈M，p(x)∃x0∈M，¬p(x0)∃x0∈M，p(x0)∀x∈M，¬p(x)三、双基自测1．(质疑夯基)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)命题“5＞6

5、或5＞2”是假命题．(　　)(2)命题p∧q为假命题，则命题p、q都是假命题．(　　)(3)命题p和¬p不可能都是真命题．(　　)(4)“对角线相等”是全称命题．(　　)答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)√2．设命题p：∀x∈R，x2＋1＞0，则¬p为(　　)A．∃x0∈R，x＋1＞0　　　B．∃x0∈R，x＋1≤0C．∃x0∈R，x＋1＜0　D．∀x∈R，x2＋1≤0解析：选B.因为全称命题的否定为特称命题，所以¬p为∃x0∈R，x＋1≤0.3．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q

6、是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(　　)A．(¬p)∨(¬q)　B．p∨(¬q)C．(¬p)∧(¬q)　D．p∨q解析：选A.依题意得¬p：甲没有降落在指定范围，¬q：乙没有降落在指定范围，因此“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(¬p)∨(¬q)．4．命题“∃x0∈∁RQ，x∈Q”的否定是(　　)A．∃x0∉∁RQ，x∈QB．∃x0∈∁RQ，x∉QC．∀x∉∁RQ，x3∈QD．∀x∈∁RQ，x3∉Q解析：选D.特称命题的否定是全称命题．8无为县第三中学电子备课教学设计“∃”的否定

7、是“∀”，x3∈Q的否定是x3∉Q.命题“∃x0∈∁RQ，x∈Q”的否定是“∀x∈∁RQ，x3∉Q”．5．下列命题中假命题是(　　)A．∀x∈R,2x－1＞0B．∃x0∈R，－(x0－1)2≥0C．∀x∈(1，＋∞)，log2x＞0D．∃x0∈R，cosx0＞x＋2x0＋2解析：选D.根据函数的性质可知A、C正确，对于B，当x0＝1时，－(x0－1)2≥0成立，故B正确，对于D，x＋2x0＋2＝(x0＋1)2＋1≥1，故D错．四、典例分析考向一　【例1】设a，b，c是非零向量．已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0；命

8、题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是(　　)A．p∨q　　　　　　　　B．p∧qC．(¬p)∧(¬q)　D．p∨(¬q)【思路点拨】　先判断命题的真假，再利用含逻辑联结词命题真假的判断进行求解．【解析】　取a＝c＝(1,0)，b＝