§1.3 简单的逻辑联结词全称量词与存在量词.ppt

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1、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词步步高大一轮复习讲义常用逻辑用语命题及其关系简单的逻辑联结词充分条件必要条件充要条件量词命题充分条件充要条件必要条件且∧全称量词存在量词全称命题特称命题或∨p∧qp∨qp⇒qp⇐qp⇔qp或q非四种命题原命题：若p则q逆命题：若q则p否命题：若p则q逆命题：若q则p互逆互逆互否互否互为逆否等价关系四种命题的相互关系(2)命题p∧q，p∨q，￢p的真假判断pqp∧qp∨q￢p真真真假假真假假真真假假真假假真真假假真1.简单的逻辑联结词(1)命题中的“_____”、“___

2、__”、“____”叫做逻辑联结词.或且非同真才真,一假必假同假才假,一真必真真假分明忆一忆知识要点2.全称量词与存在量词“对所有的”“对任意一个”全称量词“存在一个”“至少有一个”存在量词忆一忆知识要点3.命题的否定(1)含有一个量词的命题的否定命题命题的否定∀x∈M，p(x)∃x0∈M，p(x0)∃x0∈M,￢p(x0)∀x∈M,￢p(x)全称命题的否定是特称命题;特称命题的否定是全称命题.忆一忆知识要点(2)p或q,p且q的否定p⋀q的否定p⋁q的否定(3)一般命题的否定只否定结论命题平行四边形的对角线相等且互相平分

3、命题的否定平行四边形的对角线不相等或不互相平分忆一忆知识要点4.常用的正面叙述词语和它的否定词语正面词语等于(＝)大于(＞)小于(＜)是否定词语不等于(≠)不大于(≤)不小于(≥)不是正面词语至多有一个至少有一个任意的所有的都是否定词语至少有两个一个也没有某个某些不都是正面词语至多有n个任意两个否定词语至少有n+1个某两个CA所有的三角形都不是等边三角形题号答案12345①②含有逻辑联结词命题的真假判断(1)判断含有逻辑联结词的复合命题的真假，关键是对逻辑联结词“且”“或”“非”含义的理解.(2)解决该类问题的基本步骤是：

4、①弄清构成复合命题中简单命题p和q的真假；②明确其构成形式；③根据复合命题真假规律判断构成新命题的真假.解:(1)p∨q:1是素数或是方程x2＋2x－3＝0的根.真命题.p∧q：1既是素数又是方程x2＋2x－3＝0的根.假命题.¬p：1不是素数.真命题.(3)p∨q:方程x2＋x－1＝0的两实根的符号相同或绝对值相等.假命题.p∧q:方程x2＋x－1＝0的两实根的符号相同且绝对值相等.假命题.¬p：方程x2＋x－1＝0的两实根的符号不相同.真命题.(2)p∨q：平行四边形的对角线相等或互相垂直.假命题.p∧q：平行四边形的

5、对角相等且互相垂直.假命题.¬p：有些平行四边形的对角线不相等.真命题.含有一个量词的命题的否定全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别,否定全称命题和特称命题时,一是要改写量词，全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词；二是要否定结论.而一般命题的否定只需直接否定结论即可.(原创预测)写出下列命题的否定，并判断真假.(1)p：∀x>0，都有x2－x≤0；(2)q：∃x∈R,2x＋x2≤1.解:(1)ᆨp：∃x>0，使x2－x>0，为真命题.(2)ᆨq：∀x∈R,2x＋x2>1，为假命题.真命题假命题真命题真

6、命题补偿练习【1】判断下列命题的真假.补偿练习【2】写出下列命题的否定，并判断其真假.根据含有逻辑联结词的命题的真假,求参数的取值范围题型三含有逻辑联结词的命题要先确定构成命题的(一个或两个)命题真假，求出此时参数成立的条件，再求出含逻辑联结词的命题成立的条件.01借助逻辑联结词求解参数范围问题第一步：求命题p,q对应的参数的范围.第二步：求命题非p,非q对应的参数的范围.第三步：根据已知条件构造新命题，如本题构造新命题“p真q假”或“p假q真”.第四步：根据新命题，确定参数的范围.第五步：反思回顾.查看关键点，易错点及解

7、题规范.1.要写一个命题的否定，需先分清其是全称命题还是特称命题，对照否定结构去写，并注意与否命题区别；对于命题否定的真假，可以直接判定，也可以先判定原命题，再判定其否定.判断命题的真假要注意：全称命题为真需证明，为假举反例即可；特称命题为真需举一个例子，为假则要证明全称命题为真.2.要把握命题的形成、相互转化，会根据复合命题，或命题的否定来判断简单命题的真假.3.全称命题与特称命题可以互相转化，即从反面处理，再求其补集.1.p∨q为真命题，只需p、q有一个为真即可，p∧q为真命题，必须p、q同时为真.2.p或q的否定为：

8、非p且非q；p且q的否定为：非p或非q.3.全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题.4.简单逻辑联结词内容的考查注重基础、注重交汇，较多地考查简单逻辑与其他知识的综合问题，要注意其他知识的提取与应用，一般先化简转化命题，再处理关系.一、选择题二、填空题题号123答案CACA组专项基础训练题组