含权复杂网络模型及其动力学

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1、摘要本文主要介绍了含权复杂网络模型及该网络上的同步动力学问题。基于现有的含权网络的实证研究分析，该文提出了用网络流来驱动网络的演化，从而得到一个可以再现真实技术网络的几大统计特性的模型，使网络的点度，点权，边权都服从幂率分布，也使网络的度度相关性呈负值。这些结果弥补了以前带权网络模型的许多不足。另一方面，本文为了解决含权网络中点权和点度呈幂率函数关系的问题，又提出了基于网络的动态平衡流的赋权模型，该模型可以很好的解释真实网络度权的这种非线性关系，同时这个模型也可被有效的用于对给定结构的网络进行权重评估。最后本文给出了基于含权网络的一个新的同步模型，该模型可以完全概括过去的同步模型，

2、同时也更精确的刻划了真实世界的网络同步现象。这三项工作对人们建立效率更高，稳定性更强的网络，如对Intemt网络，交通网络，电力网络的架构都有很重要的实际意义。关键词：复杂网络，带权网络，幂率分布，同步。AbstractInthispaperweightedcomplexanetworkmodelingiSdiscussedfromtwodifferentperspectives，aswellasanewtypeofsynchronizationinweightedcomplexnetworksisproposed．Firstly，weproposethegrowthofweigh

3、tedcomplexnetworksdrivenbytrafficflowinnetworks，afteranalyzingtheempiricalresultsofweightednetworks，establishingamodelwhichcanrealizemanystatisticalcharacteristicsobservedinreal．worldnetwork，suchaspower．1awdistributionofnodedegree，nodestrengthandlinkweight，explicatingthepossiblecauseofdisassor

4、tativemixingintechnicalnetworks．Allthiseffectivelysolvesthedefectsinpreviousweightedcomplexnetworksmodeling．Secondly,inordertoexplicatetherootofpower-lawfunctionbetweenstrengthanddegreeinweightednetworks．anothermodelingiSproposedbasedonnetworkflowofkineticequilibrium，whichnotonlyanalyzetheroot

5、ofnonlinearcorrelationbetweenstrengthanddegreebutalsoproduceanapproachtoweighanetworkofagiveninfrastructure．Intheendpartofthethesis，anewsynchronizationapproachiSmentioned，amodelwhichcancoverthepreviousmodelsandmoreaccuratelydescribethesynchronizationphenomenainthereal—world．Tosumup，thethreeres

6、earchesmakemuchsignificancewhenitcomestobuildingupamoreefficient，morereliablenetworks，suchasIntemet，transportationnetworksandpowergrids．Keywords：Complexnetworks，Weightednetworks，Power-lawdistribution，Synchronization第一章复杂网络的概述这一章我们给出了复杂网络的背景，它的研究历史，阻及复杂网络的特性，分类等等，同时在晟后我们指出了含权复杂网络研究的意义，蛆及我们的主要研究

7、内容和成果。1．1复杂网络的发现与研究网络可以被看成由结点和连边构成，其中结点可以看成是由系统中的各种元件的一种抽象，而连边可以看成是元件之间的相互作用和关系⋯。网络采用这种数学形式实际上大量的存在于自然界中，如Internet网络，www网络，个人之间的人际关系网络(节点之间的连边表示他们互相认识)『2-4]，再有就是商业网络，公司网络，神经网络，食物链网络f5—7]，分配网络如人身体内的血管构成的网络，邮递网络，演员合作网络，科学家合作网络等等f8。91。网络的研