7弧度制任意角同角三角函数

《7弧度制任意角同角三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案7.弧度制,任意角三角函数，同角三角函数基本关系式【复习目标】：1.了解任意角的概念，终边相同的角的意义；2.了解弧度制的意义，并能进行弧度与角度的互化；3.理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；4.会运用同角三角函数进行简单的三角函数式的化简，求值及恒等式的证明。【重点难点】：1.范围：角的概念推广以后，要准确把握各种角的范围（如第一象限的角，的角，锐角，小于的角）。由已知的角的范围求复合角的范围时，通常是不等变形，切忌扩大角的范围。2．确定所在的象限先把表示为的形式，由所在象限即

2、可判定。这里是终边相同的角，他们并不相等。3.初步了解有向线段的概念，会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切,并能判断三角函数值的符号。4.同角的三角函数关系反映了同一个的不同三角函数间的联系。【典型例题】题型一：角的概念的推广例1．写出下列各边相同的角的集合S，并把S中适合不等式的元素写出来：（1）（2）变式．试写出图中阴影部分的角的集合．yxOyxO脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案题型二：弧度制例2．已知一个扇形的中心角，所在圆的半径R（1）若，，求扇形的弧长及该弧所在弓形面积．（2）若扇形的周长为定值

3、，当为多少时，扇形有最大面积．题型三：任意角的三角函数例3．已知角的终边过点，求的三个三角函数值变式：已知角的终边上一点，且，求的值。脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案题型四：同角三角函数基本关系式例4.已知（1）求的值．（2）求的值．（3）求的值．（4）求的值.【课后作业】1．在上与终边相同的角是．2．已知集合A＝{x

4、2kπ≤x≤2kπ＋π，k∈Z}，B＝{x

5、－4≤x≤4}，则A∩B为________．3．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为．OAB4．如图，扇形OAB的面积是4，它的周长是8，求

6、扇形的中心角及弦AB的长．脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案5.已知终边过点()且≤0,>0,则的取值范围是___________________.6．表示终边落在下列阴影部分的角的集合：yXoXyo7．若,则=______.8．若且则在第象限9.(1)已知，的值为．(2)已知，<<，的值为．10.设，,则的值为．脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案答案：【典型例题】例1．写出下列各边相同的角的集合S，并把S中适合不等式的元素写出来：（1）（2）解：（1），（2）变式．试写出图中阴影部分的

7、角的集合．yxOyxO解：；例2．已知一个扇形的中心角，所在圆的半径R（1）若，，求扇形的弧长及该弧所在弓形面积．（2）若扇形的周长为定值脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案，当为多少时，扇形有最大面积．解：（1），（2）由题意可知：当且仅当时取等号例3．已知角的终边过点，求的三角函数值。解析：因为过点，所以，。当；，。当，；。变式．已知角的终边上一点，且，求的值。解析：由题设知，，所以，得，从而，脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案解得或。当时，，；当时，，；当时，，；。【课后作业】1.2

8、．已知集合A＝{x

9、2kπ≤x≤2kπ＋π，k∈Z}，B＝{x

10、－4≤x≤4}，则A∩B为________．答案：{x

11、－4≤x≤－π或0≤x≤π}解析：求出集合A在[－4,4]附近区域内的x的数值，k＝0时，0≤x≤π；k＝1时，x≥2π≥4；在k＝－1时，－2π≤x≤－π，而－2π<－4，－π>－4此时－4≤x≤－π，从而求出A∩B.3．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为．OAB4．如图，扇形OAB的面积是4，它的周长是8，求扇形的中心角及弦AB的长．解：设圆心角为，半径为Rcm，作，交BA于E则答：扇形的中心角为2rad，弦AB长为

12、4sin1(cm)5.脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案6．表示终边落在下列阴影部分的角的集合：XyoyXo；7.8.第二象限9.(1);(2)10.,,.原式=3.