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时间:2019-05-11
《列方程组或者不等式组解应用题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、列方程(组)或者不等式(组)解应用题【前言】在中考中,有一类题目说难不难,说不难又难,有的时候三两下就有了思路,有的时候苦思冥想很久也没有想法,这就是列方程或方程组解应用题。方程可以说是初中数学当中最重要的部分,所以也是中考中必考内容。从近年来的中考来看,结合时事热点考的比较多,所以还需要考生有一些生活经验。实际考试中,这类题目几乎要么得全分,要么一分不得,但是也就那么几种题型,所以考生只需多练多掌握各个题类,总结出一些定式,就可以从容应对了。【例1】“家电下乡”农民得实惠,根据“家电下乡”的有关政策:农户每购买一件家电
2、,国家将按每件家电售价的补贴给农户,小明的爷爷2009年5月份购买了一台彩电和一台洗衣机,他从乡政府领到了390元被贴款,若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元,问一台彩电和一台洗衣机的售价各是多少元?【思路分析】首先仔细看题,明确说明彩电售价比洗衣机售价高1000,那么一方面可以设一个未知数彩电为x,那么洗衣机自然就可以用x-1000表示,另一方面也可以直接设两个未知数彩电x和洗衣机y,利用高1000的条件制造等量关系。其次说补贴是售价的13%,而又明确给出小明的爷爷领到了390元,所以这390元就是售价的补贴。于是建
3、立方程13%(x+x-1000)=390或者方程组。这一题要把握的就是两个等量关系,一个是售价差等于1000,另一个是售价的13%等于补贴。于是可以得出答案。【例2】某采摘农场计划种植两种草莓共6亩,根据表格信息,解答下列问题:(1)若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为元,那么两种草莓各种多少亩?(2)若要求种植种草莓的亩数不少于种植种草莓的一半,那么种植种草莓多少亩时,可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多?项目品种AB年亩产(单位:千克)12002000采摘价格(单位:元/千克)6040【思路分析】本题依然是通过方
4、程表达总量去解决。总收入就是A的亩产乘以价格加上B的亩产乘以价格,列出方程即可。至于第二问则是先根据“种植种草莓的亩数不少于种植种草莓的一半”列出不等式,求出A种草莓的范围,然后列出函数式来看在范围内总收入最大值是多少。【例3】2009年12月联合国气候会议在哥本哈根召开.从某地到哥本哈根,若乘飞机需要3小时,若乘汽车需要9小时.这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为70千克,飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车的多54千克,分别求飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量.【思路分析】本题比较简单,但是涉及了时事热点,看
5、似复杂,实际一分析就发现等量非常好找。一个是单独排放量之和等于70,另一个是排放总量之差等于54.于是可以列方程组求解。【例4】某中学拟组织九年级师生外出.下面是年级组长李老师和小芳同学有关租车问题的对话:李老师:“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座客车每辆每天的租金多200元.”小芳:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车外出参观,一天的租金共计5000元.”根据以上对话,求客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?【思路分析】
6、本题两句话就是两个等式,第一句话的等式两边就是租金的差价,第二句话的两边是总租金的和。本题虽然也比较简单,但是随时可能有变化的空间。例如说八年级师生一共有xx人,问怎样租车最经济。那么依然是做一个函数然后看函数的最小值。这种思路中考中也会比较容易考到,大家可以多发散思考一下。【例5】《喜羊羊与灰太狼》是一部中、小学生都喜欢看的动画片,某企业获得了羊公仔和狼公仔的生产专利.该企业每天生产两种公仔共450只,两种公仔的成本和售价如下表所示.如果设每天生产羊公仔x只,每天共获利y元.(1)求出y与x之间的函数关系及自变量x的取
7、值范围;(2)如果该企业每天投入的成本不超过10000元,那么要每天获利最多,应生产羊公仔和狼公仔各多少只?类别成本(元/只)售价(元/只)羊公仔2023狼公仔3035【思路分析】本题是刚刚火热出炉的二模题,结合了社会的热点动画片来设立问题。虽然是应用题,但是却涉及了函数的思想,造成了一定的困扰。分析本题首先需要清楚“获利”这个概念,就是售价减成本再乘以数量。其中,每天生产的数量是定值450,所以狼公仔就要用羊公仔数去表示,然后合理列出函数表达式。第二问夹杂进了不等式,需要判断出x的范围上限和下限分别代表什麽意思,尤其是
8、明白一次函数的单调性。【思考1】改革开放30年来,我国的文化事业得到了长足发展,以公共图书馆和博物馆为例,1978年全国两馆共约有1550个,至2008年已发展到约4650个.2008年公共图书馆的数量比1978年公共图书馆数量的2倍还多350个,博物馆的数量是1978年博物馆数量的5倍.2008年全国公共图书馆和博
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