列不等式组解应用题一

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1、练习九：列不等式组解应用题知识整理：一、下列情况列一元一次不等式解应用题1•应用题中只含有一个不等量关系，文中明显存在着不等关系的字眼，如“至少”、“至多”、“不超过”等.（例1）2.应用题仍含有一个不等量关系，但这个不等量关系不是用明显的不等字眼来表达的，而是用比较隐蔽的不等字眼来表达的，需要根据题意作出判断.（例2）二、下列情况列一元一次不等式组解应用题1•应用题中含有两个（或两个以上，下同）不等量的关系•它们是由两个明显的不等关系体现出来，一般是讲两件事或两种物品的制作、运输等.（例3）2两个不等关系直接可从题中的字眼找到，这些字眼明显存在着上下限。（例4.）三、列一元一次不等式（

2、组）解决实际问题，掌握解不等式应用题的步骤：（1）审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设适当的未知数（3）找出题目中的所有不等关系（4）列不等式组（5）求出不等式组的解集（6）写出符合题意的答案例题讲解：例1、为了能有效地使用电力资源，宁波市电业局从1月起进行居民峰谷用电试点，每天&00至22：00用电千瓦时0.56元（“峰电”价）,22：00至次日&00每千瓦时0.28元（“谷电”价）,而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53元•当“峰电”用量不超过每月总电量的百分之几时，使用“峰谷”电合•••算？分析：本题的一个不等量关系是由句子“当'峰电’用量不超过

3、每月总电量•••的百分Z几时，使用'峰谷’电合算”得來的，文屮带加点的字“不超过”明显••<告诉我们该题是一道需用不等式来解的应用题.例2、周未某班组织登山活动，同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发.设甲、乙两组行进同一段路程所用的时间之比为2：3.⑴直接写出甲、乙两组行进速度Z比；⑵当甲组到达山顶吋，乙组行进到山腰A处，HA处离山顶的路程尚有1.2千米•试问山脚离山顶的路程有多远？⑶在题⑵所述内容（除最后的问句外）的基础上，设乙组从A处继续登山，甲组到达山顶后休息片刻，再从原路下山，并且在山腰B处与乙组相遇.请你先根据以上情景提出一个相应的问题，再给予解答(要求：①问题

4、的提出不得再增添其他条件；②问题的解决必须利用上述情景提供的所有已知条件).例3、己知服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种面料生产M,N两种型号的时装共80套•已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利45元;做一套N型号的时装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米，可获利润50元•若设生产N型号码的时装套数为X,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.(1)用含x的代数式表示出y,并求出x的取值范围；(2)服装厂在生产这批时装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大?最犬利润是多少？分析:本题存在的两个不等量关系是:①合计生产M

5、、N型号的服装所需A种布料不大于70米;②合计生产M、N型号的服装所需B种布料不大于52米.例4、某校为了奖励在数学竞赛中获胜的学生,买了若干木课外读物准备送给他们•如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了in本课外读物，有x名学生获奖.请回答下列问题：••••(1)用含X的代数式表示0)；(2)求岀该校的获奖人数及所买课外读物的本数.分析:不等字眼“不足3本”即是说全部课外读物减去5(x-l)本后所余课••••外读物应在大于等于0而小于3这个范围内.例5、某城市的出租汽车起步价为10元(即行驶距离在5千米以内都需付10元车费)，达到或

6、超过5千米后，每行驶1千米加1.2元(不足1千米也按1千米计)•现某人乘车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少？分析:本题采用的是“进一法”，对于不等关系的字眼“不足1千米也按1千米计”，许多同学在解题时都视而不见，最终都列成了方程类的应用题，事实上,顾客所支付的17.2元车费是以上限11公里来计算的，即顾客乘车的范围在10公里至11公里之间•理论上收费是按式子10+l・2(x-5)来进行的,而实际收费是取上限值来进行的.练习1：1＞某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分

7、，他至少要对多少题？2、一本英语书共98页，张力读了一周（7天），而李永不到一周就己读完,李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）3、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，只剩20吨的货物，若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请问：有多少辆汽车？4、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。5