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时间:2019-08-29
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1、练习九:列不等式组解应用题知识整理:一、下列情况列一元一次不等式解应用题1•应用题中只含有一个不等量关系,文中明显存在着不等关系的字眼,如“至少”、“至多”、“不超过”等.(例1)2.应用题仍含有一个不等量关系,但这个不等量关系不是用明显的不等字眼来表达的,而是用比较隐蔽的不等字眼来表达的,需要根据题意作出判断.(例2)二、下列情况列一元一次不等式组解应用题1•应用题中含有两个(或两个以上,下同)不等量的关系•它们是由两个明显的不等关系体现出来,一般是讲两件事或两种物品的制作、运输等.(例3)2两个不等关系直接可从题中的字眼找到,这些字眼明显存在着上下限。(例4.)三、列一元一次不等式(
2、组)解决实际问题,掌握解不等式应用题的步骤:(1)审题,分析题目中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系(2)设适当的未知数(3)找出题目中的所有不等关系(4)列不等式组(5)求出不等式组的解集(6)写出符合题意的答案例题讲解:例1、为了能有效地使用电力资源,宁波市电业局从1月起进行居民峰谷用电试点,每天&00至22:00用电千瓦时0.56元(“峰电”价),22:00至次日&00每千瓦时0.28元(“谷电”价),而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53元•当“峰电”用量不超过每月总电量的百分之几时,使用“峰谷”电合•••算?分析:本题的一个不等量关系是由句子“当'峰电’用量不超过
3、每月总电量•••的百分Z几时,使用'峰谷’电合算”得來的,文屮带加点的字“不超过”明显••<告诉我们该题是一道需用不等式来解的应用题.例2、周未某班组织登山活动,同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发.设甲、乙两组行进同一段路程所用的时间之比为2:3.⑴直接写出甲、乙两组行进速度Z比;⑵当甲组到达山顶吋,乙组行进到山腰A处,HA处离山顶的路程尚有1.2千米•试问山脚离山顶的路程有多远?⑶在题⑵所述内容(除最后的问句外)的基础上,设乙组从A处继续登山,甲组到达山顶后休息片刻,再从原路下山,并且在山腰B处与乙组相遇.请你先根据以上情景提出一个相应的问题,再给予解答(要求:①问题
4、的提出不得再增添其他条件;②问题的解决必须利用上述情景提供的所有已知条件).例3、己知服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种面料生产M,N两种型号的时装共80套•已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利45元;做一套N型号的时装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利润50元•若设生产N型号码的时装套数为X,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.(1)用含x的代数式表示出y,并求出x的取值范围;(2)服装厂在生产这批时装中,当N型号的时装为多少套时,所获利润最大?最犬利润是多少?分析:本题存在的两个不等量关系是:①合计生产M
5、、N型号的服装所需A种布料不大于70米;②合计生产M、N型号的服装所需B种布料不大于52米.例4、某校为了奖励在数学竞赛中获胜的学生,买了若干木课外读物准备送给他们•如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了in本课外读物,有x名学生获奖.请回答下列问题:••••(1)用含X的代数式表示0);(2)求岀该校的获奖人数及所买课外读物的本数.分析:不等字眼“不足3本”即是说全部课外读物减去5(x-l)本后所余课••••外读物应在大于等于0而小于3这个范围内.例5、某城市的出租汽车起步价为10元(即行驶距离在5千米以内都需付10元车费),达到或
6、超过5千米后,每行驶1千米加1.2元(不足1千米也按1千米计)•现某人乘车从甲地到乙地,支付车费17.2元,问从甲地到乙地的路程大约是多少?分析:本题采用的是“进一法”,对于不等关系的字眼“不足1千米也按1千米计”,许多同学在解题时都视而不见,最终都列成了方程类的应用题,事实上,顾客所支付的17.2元车费是以上限11公里来计算的,即顾客乘车的范围在10公里至11公里之间•理论上收费是按式子10+l・2(x-5)来进行的,而实际收费是取上限值来进行的.练习1:1>某次数学测验,共16个选择题,评分标准为:对一题给6分,错一题扣2分,不答不给分。某个学生有1题未答,他想自己的分数不低于70分
7、,他至少要对多少题?2、一本英语书共98页,张力读了一周(7天),而李永不到一周就己读完,李永平均每天比张力多读3页,张力平均每天读多少页?(答案取整数)3、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆汽车只装4吨,只剩20吨的货物,若每辆汽车装满8吨,则最后一辆汽车不满也不空,请问:有多少辆汽车?4、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间4人,那么有20人无法安排,如果每间8人,那么有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数。5
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