1.1一元二次方程（学校学生用定）

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1、镇江市官塘中学“自觉课堂”教学案校训：自觉课题：1.1一元二次方程班级姓名等第一、学习目标1、了解形如（x＋m）2=n（n≥0）的一元二次方程的解法—直接开平方法。2、会用直接开平方法解一元二次方程。二、学习重、难点重点：一元二次方程的概念和一般形式。难点：正确理解和掌握一般形式中的a≠0，“项”和“系数”三、学习过程【自主学习】读一读：阅读课本P6-P7想一想:1、什么是方程？什么是一元一次方程？2、根据题意，列出方程（1）正方形的桌面面积是2㎡，求它的边长。设它的边长为xm,根据题意,得___________________（2）如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围栅栏的总长度是19m，如

2、果花圃的面积是24㎡，求花圃的长和宽。设花圃垂直于墙的一边长xm,根据题意,得___________________（3）某工厂用两年的时间将某产品产量从14400台提高为16900台，设平均每年增长的百分率为x，则可列方程：。3、以上方程有何共同特征？练一练：1、判断（1），（2），（3），（4）中，哪些是一元二次方程？2、一元二次方程中，二次项是，一次项是，常数项是；二次项系数是，一次项系数是。【新知归纳】1、像以上这些只含有______________，且__________________________的方程叫一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式是；其中：二次项是，一次项是，常数

3、项是；二次项系数是，一次项系数是。4“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.” －－毕达哥拉斯镇江市官塘中学“自觉课堂”教学案校训：自觉【合作探究】活动1：判断下列方程是否是一元二次方程?若是，请化为一般形式，并指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)3x+2=5y-3(2)(3)3x2-=0（4）x2=0（5）（x+1）(y+1)=0（6）(7)（2a—4）x2—2bx+a=0（其中a、b是常数）活动2：已知关于x的方程（1）当m为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解．（2）当m为何值，此方程是一元二次方程？并写出这个方程的二次项系数、一次项系数及

4、常数项．活动3：长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。根据题意，列出方程。4“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.” －－毕达哥拉斯镇江市官塘中学“自觉课堂”教学案校训：自觉《一元二次方程》当堂检测班级姓名等第1、把方程(x﹣1)x=2化成一般形式为______________________,其中二次项为_________,二次项系数为_________,一次项系数为___________,常数项为_____________.2、关于x的方程是一元二次方程，则a是________

5、．3、根据题意，设未知数并列出方程：（1）一个正方体的表面积是150c㎡,求这个正方体的棱长.（2）想一想第1题的（2）中，若设平行于墙的一边长为x米，那么可得到怎样的方程？（3）有n支球队参加排球联赛，每队都与其余各队比赛2场，联赛的总场次可以用公式表示：N=n(n-1)，如果联赛的总场次是132，问共有多少支球队参加联赛？【自我感悟】1．本节课我学会了：2．我还有的困惑：4“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.” －－毕达哥拉斯镇江市官塘中学“自觉课堂”教学案校训：自觉《一元二次方程》课后提升班级姓名等第1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项、

6、一次项、常数项及二次项的系数、一次项的系数。（1）2x-1=x2（2）（3）2、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）A．ax2+bx+c=0B．x2-2=（x+3）2C．D．x2-1=03、若方程是关于x的一元二次方程，则m=；4、将方程x2+1=2（1-3x）化为一元二次方程的一般形式为，此时，二次项为，一次项系数为．5、根据题意，列出方程⑴一个长方形操场的面积是7200㎡，它的长是宽的2倍，求这个操场的长和宽。(2)三个连续整数两两相乘，其和为107，这三个整数分别是多少？6、分别以—2，3，0三个数作为一个关于x的一元二次方程的系数或常数项，写出满足条件的所有一元二次方程。

7、4“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.” －－毕达哥拉斯