课题：§26.2用函数观点看一元二次方程（定）.ppt

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1、如皋市实验初中秦兴妹实际问题以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系：h=20t–5t2抢答：（1）飞行时间t=0时，球的飞行高度是多少？（2）飞行时间t=1时，球的飞行高度是多少？（3）飞行时间t=2时，球的飞行高度是多少？以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系：h=20t–5t2

2、考虑下列问题:（1）球的飞行高度能否达到15m?若能，需要多少时间?（2）球的飞行高度能否达到20m?若能，需要多少时间?（3）球的飞行高度能否达到20.5m?为什么？（4）球从飞出到落地要用多少时间?实际问题活动一：感受二次函数与一元二次方程的关系1.为什么在两个时间球的高度为15m?2.为什么只在一个时间球的高度为20m?4.为什么在两个时间球的高度为0m?3.为什么球不能达到20.5m的高度?Oht1513思考1.为什么在两个时间球的高度为15m?2.为什么只在一个时间球的高度为20m?4.为什么在两个时间球的高度为0m?

3、3.为什么球不能达到20.5m的高度?Oht202思考1.为什么在两个时间球的高度为15m?2.为什么只在一个时间球的高度为20m?4.为什么在两个时间球的高度为0m?3.为什么球不能达到20.5m的高度?Oht20.520思考1.为什么在两个时间球的高度为15m?2.为什么只在一个时间球的高度为20m?4.为什么在两个时间球的高度为0m?3.为什么球不能达到20.5m的高度?Oht思考已知二次函数的值，求自变量的值求一元二次方程的根二次函数与一元二次方程的关系（1）用函数的观点看一元二次方程(1)请你思考下列问题：（1）三个二

4、次函数的图象与x轴的交点个数分别是多少？交点坐标分别是多少？（2）你能不能直接说出一元二次方程,，的根的情况及根是多少?（3）你运用了哪些数学思想，发现了什么结论？活动二探究二次函数与一元二次方程的关系阅读课本17页的思考至18页归纳以上内容完成下列问题1.三个二次函数的图象分别如下：(2)（3）(1)确定二次函数图象与x轴的位置关系一元二次方程的根二次函数与一元二次方程的关系（2）有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根有两个交点有一个交点没有交点b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0二次函数y=ax2+bx

5、+c的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系ax2+bx+c=0的根y=ax2+bx+c的图象与x轴若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点，则________________。b2–4ac≥0自我创新写出一个二次函数，由你的同伴判断它的图象与x轴交点的个数。△＞0△=0△＜0oxy△=b2–4ac二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点（1）一元二次方程3x2+x-10=0的两个根是x1=-2,x2=,那么二次函数y=3x2+x-10与x轴的交点坐标是.（2）抛物线y=x2+2x-3与x轴的交点个数有（）A.0个B

6、.1个C.2个D.3个（-2,0），（，0）C灵机一动（3）根据二次函数图象判断一元二次方程的根的情况。-3-2-10123-1-2-3123xy4（4）若二次函数图象与x轴是只有一个公共点,求m的值.课堂小结结合讲义回顾课堂的流程，说说你有哪些收获？（小组内讨论，全班交流）课堂检测：1．抛物线y=x2-x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围是。2．如果关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，那么抛物线y=x2-2x+m与x轴有个交点。3．抛物线y=x2-kx-2与x轴交点个数为（）A．0个B．1个C．2个D．无法确定

7、4．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则关于x的方程ax2+bx+c=3根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个异号的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根A