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《2-MATLAB矩阵的代数运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、乘法运算乘法运算符为”*”，运算规则和现行代数中矩阵乘法运算相同，即放在前面的矩阵的行元素，分别与放在后面的矩阵的各列元素对应相乘并相加。1、两个矩阵相乘：必须满足前一矩阵的列数等于后一矩阵的行数。2、矩阵的数乘：返回数与矩阵中每一个元素相乘后的矩阵3、向量的点乘（内积）：维数相同的两个向量的点乘；A.*B表示A与B对应的元素相乘，返回的是一个向量4、向量点积：（1）C=dot(A,B)%若A、B为向量，A与B长度相同；若为矩阵，则A与B有相同维数（2）C=dot(A,B,dim)%在dim维数中给出A与B的点积5、向量叉乘：在数学上，两向量的叉乘是一个过
2、两向量交点且垂直于两向量所在平面的向量。（1）C=cross(A,B)%若A、B为向量，则返回A与B的叉乘，即C=AXB；若为矩阵，则返回一个3Xn矩阵，其中列是A与B对应列的叉积，A、B都是3Xn矩阵（2）C=cross(A,B,dim)%在dim维数中给出向量A与B的叉积注：A与B必须具有相同维数，size(A,dim)和size(B,dim)必须是36、矩阵卷积和多项式乘法：w=conv(u,v)（反褶积deconv(u,v)）长度为m的向量序列u和长度为n的向量序列v的卷积定义为，其中w向量序列长度为（m+n-1）多项式的乘法实际上是多项式系数向量
3、间的卷积运算，举例如下：展开多项式(s2+2s+2)(s+4)(s+1)>>w=conv([1,2,2],conv([1,4],[1,1]))w=1716188>>p=poly2str(w,’s’)%将w表示成多项式p=s^4+7s^3+16s^2+18s+87、张量积C=kron(A,B)%A为mxn矩阵，B为pxq矩阵，则C为mpxnq矩阵A与B的张量积定义为：加、减运算加、减运算符为”+”、”--”。运算规则为对应元素相加、减pow2函数命令：X=pow2(F,E)，表示F*2E；命令：X=pow2(E），表示2E矩阵的代数运算1、两集合的交集：（1
4、）c=intersect(a,b)%返回向量a、b的公共部分，即c=a∩b（2）c=intersect(A,B,’rows’)%A、B为相同列数的矩阵，返回元素相同的行（3）[c,ia,ib]=intersect(…)%c为a/A、b/B的公共元素，ia表示公共元素在a/A中的位置，ib表示元素在b/B中的位置2、两集合的并集（1）c=union(a,b)%返回a、b的并集，即c=a∪b（2）c=union(A,B,’rows’)%A、B为相同列数的矩阵，返回A、B不同行向量构成的矩阵（3）[c,ia,ib]=union(…)%ia、ib分别表示c中行向量
5、在原矩阵（向量）中的位置3、两集合的差（1）c=setdiff(a,b)%返回属于a但不属于b的不同元素的集合，即c=a-b（2）c=setdiff(A,B,’rows’)%返回属于A但不属于B的不同行（3）[c,i]=setdiff(…)%i表示c中元素在a/A中的位置4、两集合交集的非（异或）（1）c=setxor(a,b)%返回集合a、b交集的非（2）c=setxor(A,B,’rows’)%返回返回A、B交集的非，A、B有相同的列数（3）[c,ia,ib]=setxor(…)%ia、ib表示c中元素分别在a(或A)、b(或B)中的位置5、检测集合中
6、的元素（1）k=ismember(A,S)%当A中元素属于S时k取1，否则取0，结果为维数与A相同的且由0、1组成的矩阵（2）k=ismember(A,S,’rows’)%A、B有相同的列，行相同k取1，不同取0，同事结果为取值的列向量6、取集合的单值元素（1）b=unique(a)%取集合a（向量或矩阵）的不重复元素构成的向量（2）b=unique(A,’rows’)%返回A不同行元素组成的矩阵（3）[b,i,j]=unique(…)%i、j体现b中元素在原向量（矩阵）中的位置集合运算矩阵的代数运算矩阵的代数运算除法运算（1）MATLAB提供了两种除法运
7、算：左除（）和右除（/）。一般情况下，x=ab是方程a*x=b的解，而x=a/b是方程x*a=b的解。（2）如果a为非奇异矩阵，则ab和b/a可通过a的逆矩阵与b阵得到：ab=inv(a)*b,b/a=b*inv(a)。矩阵乘方乘方运算符：”^”（1）当A为方阵，P为大于0的整数时，A^P表示A的P次方，即A自乘P次；P为小于0的整数时，A^P表示A-1的P次方（2）当A为方阵，P为非整数时，则…0A^P=V………V-10…，其中V为A的特征向量…0………为特征值对角矩阵。如果有0…重根，以上指令不成立。（3）标量的矩阵乘方PA，标量的矩阵乘方定义
8、为p…0PA=V………V-1，其中V、D取自特征0…p值分解AV=
