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时间:2019-05-21
《2.2 等腰三角形的性质等腰三角形的性质 基础训练答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2等腰三角形的性质一、基础能力平台1.选择题:(1)等腰三角形的底角与相邻外角的关系是()A.底角大于相邻外角B.底角小于相邻外角C.底角大于或等于相邻外角D.底角小于或等于相邻外角(2)等腰三角形的一个内角等于100°,则另两个内角的度数分别为()A.40°,40°B.100°,20°C.50°,50°D.40°,40°或100°,20°(3)等腰三角形中的一个外角等于100°,则这个三角形的三个内角分别为()A.50°,50°,80°B.80°,80°,20°C.100°,100°,20°D.50°,50°,80°或80°,80°
2、,20°(4)如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大15°,那么顶角为()A.45°B.40°C.55°D.50°(5)等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于()A.顶角B.顶角的一半C.顶角的2倍D.底角的一半(6)已知:如图1所示,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为()A.30°B.45°C.36°D.72°(1)(2)(3)2.填空题:(1)如图2所示,在△ABC中,①因为AB=AC,所以∠________=∠______;②因为AB=AC,∠1=∠2,所以BD=_____,_____⊥____
3、__.(2)若等腰三角形的顶角与一个底角之和为110°,则顶角的度数为______.(3)已知等腰三角形的一个角是80°,则顶角为______.(4)在等腰三角形ABC中,一腰上的高是1cm,这条高与底边的夹角是450,则△ABC的面积为________.(5)如图3所示,O为△ABC内一点,且OA=OB=OC,∠ABO=20°,∠BCO=30°,则∠CAO=______.3.等腰三角形两个内角的度数比为4:1,求其各个角的度数.4.如图,已知线段a和c,用圆规和直尺作等腰三角形ABC,使等腰三角形△ABC以a和c为两边,这样的三角形能作
4、几个?5.如图,在△ABC中,D是BC边上一点,AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数.6.如图所示,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.(1)AF与CD垂直吗?请说明理由;(2)在你接连BE后,还能得出什么新的结论?请写出三个.(不要求说明理由)7.如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE=BE.AH与2BD相等吗?请说明理由.二、拓展延伸训练右下图是人字型层架的设计图,由AB、AC、BC、AD四根钢条焊接而成,其中A、B、C、D均为焊接点,且AB=AC,D为BC的中点,现
5、在焊接所需的四根钢条已截好,且已标出BC的中点D.如果焊接工身边只有可检验直角的角尺,那么为了准确快速地焊接,他首先应取的两根钢条及焊接的点是()A.AC和BC,焊接点BB.AB和AC,焊接点AC.AD和BC,焊接点DD.AB和AD,焊接点A三、自主探究提高如图,在△ABC中,CD是边AB上的中线,且DA=DB=DC.(1)已知∠A=30°,求∠ACB的度数;(2)已知∠A=40°,求∠ACB的度数;(3)试改变∠A的度数,计算∠ACB的度数,你有什么发现吗?答案:【基础能力平台】1.(1)B(2)A(3)D(4)D(5)B(6)C2.(
6、1)①BC②DC(或BC)AD⊥BC(2)40°(3)80°或20°(4)cm2(5)40°3.80°80°20°或120°30°30°4.略5.108°6.(1)略(2)①BE∥CD②AF⊥BE③△ACF≌△ADF④∠BCF=∠EDF等7.说明△BCE≌△AHE,得AH=BC,由等腰三角形的“三线合一”性质得BC=2BD,所以AH=2BD【拓展延伸训练】C【自主探究提高】(1)∠ACB=90°(2)∠ACB=90°(3)猜想:不论∠A等于多少度(小于90°),∠ACB总等于90°
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