2.4 等边三角形等边三角形 教案3

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1、等边三角形教学目标1、经历等边三角形判定方法的讨论、归纳、说理过程，在此基础上体会分类讨论的思想；2、掌握等边三角形的性质：“等边三角形三个内角相等都等于600”；掌握等边三角形的判定方法：“三个内角都相等的三角形是等边三角形”、“有一个内角等于600的等腰三角形是等边三角形”.3、初步运用等边三角形的性质、判定解决例题以及与例题相关的变式问题.教学重点等边三角形的判定方法.教学难点等边三角形的性质与判定在例题以及相关问题中的应用.教学活动预设一、知识回顾：复习等腰三角形的性质与判定，从三边关系引出等边三角形的概念。二、

2、问题与讨论问题：若从三角形的边上看，你认为等腰三角形与等边三角形的主要区别在哪里？若从三角形的角上看呢？等边三角形的三个内角分别是多少度？如何判定一个三角形是等边三角形呢？定义：有两条边相等的三角形三条边都相等的三角形性质：等腰三角形的两个底角相等等边三角形的每个内角等于600因为，因为是等边三角形，所以所以判定：如果一个三角形有两个角相等，（1）三个内角都相等的三角形是等边那么这两个角所对的边也相等，三角形这个三角形是等腰三角形……学习任务1、叙述等边三角形的性质，并结合图形用数学语言描述：〖等边三角形的每个内角等于6

3、00〗〖“因为是等边三角形，所以”〗叙述等边三角形的判定方法，并结合图形用数学语言描述：（1）三个内角都相等的三角形是等边三角形；〖“因为，所以是等边三角形”〗.体会与等腰三角形判定方法的区别。讨论：等腰三角形与等边三角形有什么联系？学习任务2、在中，，问：等腰三角形满足怎样的条件，就能够成为等边三角形？请添加一个条件，并与同学交流.【教学要求】以自己为中心，调查统计周围同学的方法，并进行适当归纳、整理.【教学预设】可能会出现这样一些方法：若从边的角度思考，（1）底边与腰相等，（或者）.若从角的角度思考，（2）一个内角为

4、（i）底角等于，即（或者）;（ii）顶角等于，即；（3）底角与顶角相等，即（或）.等边三角形的判定方法（2）:有一个内角等于600的等腰三角形是等边三角形.〖“因为（或者，或者），所以等腰三角形是等边三角形”〗A三、例题学习例如图，等边三角形ABC中三条内角平分线AD、BE，CF相交于点O。（1）△AOB，△BOC和△AOC有什么关系？请说明理由；（2）求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度数。将△ABC绕O点旋转，问旋转多少度，就能和原来的三角形重合（只要说出一个旋转度数）？CDBFOE探究等边三角形的性质定理，体会性质定

5、理的应用。四、回顾与提升学习任务7、参照下面的表格或者使用自己喜欢的方式，比较等腰三角形与等边三角形的区别与联系.图形定义性质判定等腰三角形等边三角形联系五、课堂拓展或课后作业1、已知是等边三角形，如图，请分别在上设计点，使成为等边三角形.六、教学反思