2.4等边三角形

《2.4等边三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、等边三角形等边三角形性质探索:ABC1.等边三角形的内角都相等吗?为什么?解：由已知:AB=AC=BC∵AB=AC∴∠B=∠C(为什么?)同理∠A=∠C∴∠A=∠B=∠C结论:等边三角形的内角都相等,且等于60°.∴∠A=∠B=∠C=60°∵∠A+∠B+∠C=180°等边三角形性质探索:2.等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？结论:等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.等边三角形性质探索:3、等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗?为什么?结论:等边三角形各边上中线,高

2、和所对角的平分线都三线合一,它们交于一点,这点叫三角形的中心.等边三角形的性质：2、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.1、等边三角形的三边相等，三个内角都相等，且等于60°；3、等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都三线合一.名称等腰三角形等边三角形图形边两边相等角底角相等重要线段底边上的中线、高、顶角的平分线“三线合一”轴对称性是轴对称图形ABCABC三边都相等三个内角都相等，等于600每一条边上的中线、高和所对角的平分线“三线合一”是轴对称图形，每条边上的高所在的直线都是对称轴想一想

3、：1、三个内角都等于60°的三角形是等边三角形吗？ACB2、有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？1、三边相等的三角形是等边三角形.2、三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.3、有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形的判定方法:例如图，等边三角形ABC中，三条内角平分线AD，BE，CF相交于点O。⑴△AOB，△BOC和△AOC有什么关系？请说明理由；⑵求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度数。将△ABC绕点O旋转，问要旋转多少度，就能和原来的三角形重合（只要求说出一个

4、旋转度数）？ACEOFBDBcDAE例2、已知，等边△ABC中,DB是AC边上的高,E是BC延长线上一点,且DB=DE,求CE=CD.BCE如图，D是正△ABC边AC上的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，说明BD=DE的理由.AD练习ABCDFE312例3、如图,△ABC为等边三角形,∠1=∠2=∠3(1)求∠BEC的度数.(2)△DEF为等边三角形吗?为什么?跟踪练习：ADCFBEABDEC1、已知△ABC是等边三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF。试说明△DEF是

5、等边三角形。2、D，E是△ABC中BC上的两点，且BD=DE=EC=AD=AE.求∠B与∠BAC的度数.3.已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，证明：（1）AN=BM；（2）CD=CFABCNMDFBACD将两个含有板有30°的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?探究(1).等边三角形的性质.小结:1.等边三角形的内角都相等,且都等于60°2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高

6、和所对角的平分线都三线合一.(2)等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.