4.3圆周运动及其应用

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1、4.3圆周运动及其应用1．关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法正确的是(　　)．A．线速度大的角速度一定大B．线速度大的周期一定小C．角速度大的半径一定小D．角速度大的周期一定小解析　选项个性分析A错误由v＝ωr得ω＝，故只有当半径r一定时，角速度ω才与线速度v成正比B错误由v＝得T＝，故只有当半径r一定时，周期T才与线速度v成反比续表C错误由ω＝知，只有当线速度v一定时，角速度ω与半径r成反比D正确由ω＝得T＝，故周期T与角速度ω才成反比，即角速度大的，周期一定小答案　D2.如图4-3-1所示为一皮带传动装置，右轮的半

2、径为r，A是它边缘上的一点.左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r.B点在小轮上，它到小轮中心的距离为r.C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中，皮带不打滑.则（）A．A点与B点的线速度大小相等B．A点与B点的角速度大小相等图4-3-1C．A点与C点的线速度大小相等D．A点与D点的向心加速度大小相等解析A点与B点既不共轴也不在同一皮带上，故线速度、角速度大小均不相等．A与C同皮带线速度大小相等，，结合得，再根据及可得．答案C、D3.如图4-3-2所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运

3、动，则它们的(　　)．图4-3-2A．周期相同B．线速度的大小相等C．角速度的大小相等D．向心加速度的大小相等解析　设圆锥摆的高为h，则mg·＝m＝mω2r＝m2r＝ma，故v＝r，ω＝，T＝2π，a＝g.因两圆锥摆的h相同，而r不同，故两小球运动的线速度不同，角速度的大小相等，周期相同，向心加速度不同．答案　AC4.如图4-3-3所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动．圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时(　　)．图4-3-3A．小球对圆环的压力大小等于mgB．小球受到的向心力等于0C．小球的线速

4、度大小等于D．小球的向心加速度大小等于g解析　小球在最高点时刚好不脱离圆环，则圆环刚好对小球没有作用力，小球只受重力，重力竖直向下提供向心力，根据牛顿第二定律得小球的向心加速度大小为a＝＝g，再根据圆周运动规律得a＝＝g，解得v＝.(竖直平面内圆周运动的“绳”模型)答案　CD5．2012年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为、。则等于（

5、　）A．B．C．D．解析万有引力提供向心力有，得，所以，选项B正确。答案B6．在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是(　　)A．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断B．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C．树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断D．伐木工人的经验缺乏科学依据解析树木开始倒下时，树各处的角速度一样大，故A错误；由v＝ωr可知，树梢的线速度最大，易判断树倒下的方向，B正确；

6、由a＝ω2r知，树梢处的向心加速度最大，方向指向树根处，但无法用向心加速度确定倒下方向，故C、D均错误．答案B7.2012年8月,“嫦娥二号冶成功进入了环绕“日地拉格朗日点冶的轨道,我国成为世界上第三个造访该点的国家.如图所示,该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上,一飞行器处于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动,则此飞行器的图4-3-4(A)线速度大于地球的线速度(B)向心加速度大于地球的向心加速度(C)向心力仅由太阳的引力提供(D)向心力仅由地球的引力提供解析因为角速度相同，飞行器的半径大，所以线速度大，A正确。向心加速

7、度a=ω2×R，飞行器的半径大，所以加速度大，B正确。项仅由地球或太阳提供向心力无法完成此运动，应该是两者合力提供向心力，所以CD错误。答案AB8．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙．以下说法正确的是(　　)．A．Ff甲小于Ff乙B．Ff甲等于Ff乙C．Ff甲大于Ff乙D．Ff甲和Ff乙大小均与汽车速率无关解析　根据题中的条件可知，两车在水平面做匀速圆周运动，则地面对车的摩擦力用来提供其做圆周运动的向心力，则F向＝Ff，又有向心力的表达式F向＝，因为两车的

8、质量相同，两车运行的速率相同，因此轨道半径大的车所需的向心力小，即摩擦力小，A正确．答案　A9.如图4-3-5所示，螺旋形