4.3《圆周运动及其应用》

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1、《圆周运动及其应用》【课前预习】：一．知识回顾：㈠运动学：⒈定义式：⑴线速度：v=________；⑵角速度：ω=_________；⒉关系式：______________________________________________________________________。㈡动力学：⒈向心力公式：____________________________________________________；⒉向心力分析：⑴向心力来源分析：①Fn就是物体受到的所有外力沿_________方向的

2、分力的合力（将所有外力沿半径和垂直半径分解）；②可以是合力，也可以是分力；③匀速圆周运动：F向=F合；⑵向心力供需分析：①F供=F需：_________；②F供F需：_________；⑶临界问题与多解问题；⒊实例模型：图（4.3-2）杆管环图（4.3-1）绳轨道⑴“绳子”模型：①只能产生_____，不能产生_____；②临界：最高点：_______________。⑵“轻杆”模型：①既能产生_____，又能产生_____；②临界：最高点：___________

3、____；③最高点速度：_____。⑶“拱桥”模型：①只能产生_____；②临界：最高点：_______________。图（4.3-5）θ图（4.3-4）θ图（4.3-3）⑷“圆锥摆”模型：①向心力：F=_______；②角速度：ω=________；③周期：T=________。⑸“火车转弯”模型：①向心力：F=_______________；②临界：v0=_____________。二．自我检测：⒈地球半径为R=6400km，⑴在赤道上的物体随地球自转周期为T=______________s

4、，角速度大小为ω=_________________rad/s，线速度为v=_________________m/s。⑵在纬度600处的物体，随地球自转周期为T=_____________s，ω=___________rad/s，v=___________m/s。⑶地球表面除两极外的任意两点，以下哪些物理量大小相同？________A.vB.ωC.TD.fE.n⒉汽车以10m/s的速度驰过凸形桥最高点时，汽车对桥面的压力是车重的0.9倍，此桥面的圆弧半径为R；如果车速加倍，汽车对桥面的压力将为车重

5、的n倍（g=10m/s2），则：（）A.R=100m，n=0.6B.R=100m，n=0.5C.R=50m，n=0.6D.R=50m，n=0.5⒊游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低处获得的向心加速度达到20m/s2，（g=10m/s2）那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的（）A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍⒋如图（4.3-6）所示，质量为m=0.2kg的小球固定在长为L=0.9m的轻杆一端，杆可绕O点的轴在竖直平面内转动，g=10m/s2，求：⑴当小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为0

6、？⑵当小球在最高点的速度分别为6m/s和1.5m/s时，球对杆的作用力大小和方向。图（4.3-6）【重点难点】：一．典型例题：㈠运动学：图（4.3-7）rr4r2rabcd[例题1]:如图（4.3-7）所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a是它边缘上一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b在小轮上，距小轮中心为r，c、d分别位于小轮和大轮边缘上，若转动时皮带不打滑，则：（）A.a点与b点的线速度大小相等。B.a点与b点的角速度大小相等。C.a点与c点的线速度大小相等。D.a点与d点的

7、向心加速度大小相等㈡动力学：图（4.3-8）ωm[例题2]:如图（4.3-8）所示，质量为m=1kg的物体与圆盘保持相对静止，且跟着圆盘一起做匀速圆周运动，物体到盘中心的距离为r=1m，接触面间的动摩擦因数为μ=0.4，g=10m/s2。⑴物体所受的力分别是：_________________；⑵若已知盘转动的角速度为ω=1rad/s时，物体所受摩擦力为多大？⑶要使物体不相对滑动，盘转动的角速度应满足什么条件？图（4.3-9）θ[例题3]:一节车厢自重40t，载重60t的货物，铁路转弯处圆弧半径为

8、300m，规定火车通过这里的速度是72km/h，求：⑴向心加速度a=?向心力F=?⑵设轨距d=1435mm，g=10m/s2，则内外轨的高度差为多少时，才能使轨道不受轮缘的挤压？图（4.3-10）Rhm[例题4]:如图（4.3-10）所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度