圆周运动及其应用1

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1、描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：第2讲圆周运动及其应用定义、意义公式、单位线速度①描述圆周运动的物体运动的物理量(v)②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切①v＝.②单位：m/s角速度①描述物体绕圆心的物理量(ω)②中学不研究其方向①ω＝.②单位：rad/s周期和转速周期是物体沿圆周运动的时间：(T)②转速是物体单位时间转过的(n)，也叫频率(f)①T＝单位：s②n的单位：r/s、r/min，f的单位：Hz向心加速度①描述速度变化的物理量(a)②方向指向圆心①a＝.②

2、单位：m/s2向心力①作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的，不改变线速度的②方向指向.①F＝mrω2＝.②单位：N相互关系①v＝rω＝.③F＝＝mωv＝4π2mf2r快慢转动快慢一周圈数方向快慢方向大小圆心rω21．向心力有哪些主要特点？(1)大小：F向＝ma向＝m＝mω2r＝mr＝m(2πn)2r(2)方向：总是沿半径方向指向圆心，方向时刻改变，是变力．(3)效果：产生向心加速度．仅改变速度的方向，不改变速度的大小．(4)产生：向心力是按效果命名的，不是性质力，它可以是某一个力，也可以是某一个力沿某方向的分力，也可以是某几

3、个力的合力．2．向心力的来源向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力，总之，只要达到维持物体做圆周运动效果的力，就是向心力．向心力是按力的作用效果来命名的．对各种情况下向心力的来源应明确．如：水平圆盘上跟随圆盘一起匀速转动的物体(如图4－2－1(a))和水平地面上匀速转弯的汽车，其摩擦力是向心力；圆锥摆(如图4－2－1(b))和以规定速率转弯的火车，向心力是重力与弹力的合力．图4－2－11.如图4－2－2所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①放在A盘的边缘，钢球②放在B盘的边缘，A、B两盘

4、的半径之比为2∶1.a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮．a轮、b轮半径之比为1∶2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①②受到的向心力之比为()A．2∶1B．4∶1C．1∶4D．8∶1图4－2－2解析：本题考查圆周运动等知识．由题意“在同一皮带带动下匀速转动”，说明a、b两轮的线速度相等，即va＝vb，又因a轮与A盘同轴，b轮与B盘同轴，角速度相等，联立并代入F＝得到D项正确．答案：D1．定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长，就是匀速圆周运动．2．特点：加速度大小，方向始终指向，是变加速运动．3．条件：合

5、外力大小、方向始终与方向垂直且指向圆心．匀速圆周运动是不是匀变速曲线运动？为什么？提示：不是，因为在匀变速曲线运动中，加速度是恒量，不但其大小不变，而且方向也不变．相等不变圆心不变速度匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较项目匀速圆周运动非匀速圆周运动运动性质是速度大小不变，方向时刻变化的变速曲线运动，是加速度大小不变而方向时刻变化的变加速曲线运动是速度大小和方向都变化的变速曲线运动，是加速度大小和方向都变化的变加速曲线运动加速度加速度方向与线速度方向垂直．即只存在向心加速度，没有切向加速度由于速度的大小、方向均变，所以不仅存在向心

6、加速度且存在切向加速度，合加速度的方向不断改变向心力F合＝F向＝2.图4－2－3如图4－2－3所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是()A．vA>vBB．ωA>ωBC．aA>aBD．压力FNA>FNB答案：A1．定义做匀速圆周运动的物体，在合外力或者不足以提供做圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．2．离心运动的成因做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向．突然消失(1)当F＝mrω2时，物体做运动；(2)当

7、F＝0时，物体沿飞出；(3)当Fmrω2，物体渐渐向圆心靠近．如图4－2－4所示．图4－2－4匀速圆周切线方向3.图4－2－5如图4－2－5是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是()A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C．摩托车将沿其

8、线速度的方向沿直线滑去D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去解析：本题考查圆周运动的规律和离心现象．摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A项错误；摩托车正确转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力