圆周运动及其应用复习

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1、第三节圆周运动及其应用基础知识梳理一、描述圆周运动的物理量常用的有：线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等，比较如下表所示：定义、意义公式、单位线速度①描述做圆周运动的物体快慢的物理量(v)②是矢量，方向和半径垂直为圆周方向运动切线基础知识梳理定义、意义公式、单位角速度①描述物体绕圆心快慢的物理量(ω)②矢量，中学不研究其方向周期和转速①周期是物体沿圆周运动的时间(T)②转速是物体单位时间内转过的圈数(n)转动一周基础知识梳理定义、意义公式、单位向心加速度①描述线速度变化快慢的物理量(a)②方向指向向心力①作用效果是产生向心加速度，

2、只改变线速度的，不改变线速度的②方向指向圆心方向大小圆心方向基础知识梳理定义、意义公式、单位相互关系基础知识梳理特别提示：(1)注意区别角速度ω的单位rad/s和转速n的单位r/s.(2)a和r成正比还是反比，要看前提条件：若ω相同，a和r成正比；若v相同，a和r成反比.基础知识梳理二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较匀速圆周运动非匀速圆周运动运动性质①是速度大小不变而方向时刻变化的变速曲线运动，是加速度不变而时刻变化的变加速曲线运动②做匀速圆周运动的物体，其运动周期T、角速度ω都①是速度大小和方向都变化的变速曲线运动，是加速度也都变化的变

3、加速曲线运动②做非匀速圆周运动的物体，其角速度ω发生，周期T也可能发生变化大小方向不变大小和方向变化基础知识梳理匀速圆周运动非匀速圆周运动加速度加速度方向与线速度方向垂直．即只存在加速度，没有切向加速度由于速度的大小、方向均变，所以不仅存在向心加速度且存在加速度，合加速度的方向一般不指向圆心向心切向基础知识梳理匀速圆周运动非匀速圆周运动向心力基础知识梳理特别提示：匀速圆周运动并不是匀速直线运动，也不是匀变速曲线运动，而是变加速曲线运动．基础知识梳理三、离心运动1．定义：做运动的物体，在合力或者提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐圆心的运

4、动．2．原因：做圆周运动的物体，由于本身的，总有沿着圆周方向飞出去的倾向．圆周突然消失不足以惯性切线远离基础知识梳理3．如图4－3－1所示，F为实际提供的向心力，则(1)当时，物体做匀速圆周运动；(2)当时，物体沿切线方向飞出；(3)当时，物体逐渐远离圆心．(4)当时，物体逐渐靠近圆心．图4－3－1F＝mω2rF＝0Fmω2r一、圆周运动中的动力学问题分析1．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．课堂互动讲练课堂

5、互动讲练2．向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置．(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力．课堂互动讲练3．解决圆周运动问题的主要步骤(1)审清题意，确定研究对象；(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；(3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；(4)据牛顿运动定律及向心力公式列方程；(5)求解、讨论．课堂互动讲练特别提醒1．无论匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，沿半径指向圆心的合力均为向心力．2．当采用正交分解法分析向心力的来源

6、时，做圆周运动的物体在坐标原点，一定有一个坐标轴沿半径指向圆心．课堂互动讲练1．(2008年高考广东物理卷)有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图4－3－2所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．即时应用图4－3－2课堂互动讲练时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．课堂互动讲练解析：设座椅

7、的质量为m，匀速转动时，座椅的运动半径为R＝r＋Lsinθ①受力分析如图，由牛顿第二定律，有F合=mgtanθ②F合＝mω2R③课堂互动讲练课堂互动讲练二、竖直面内圆周运动的临界问题分析物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”、“最小”、“刚好”等词语，常分析两种模型——轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：课堂互动讲练轻绳模型轻杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有物体支撑的小球过最高点的临界条件小球能运动即可，v临＝0课堂互动讲练轻绳模型轻杆模型讨论分析课堂互动讲练特别提醒课堂互动讲练如图所示光

8、滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球A．b大小相同，质量相同，均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动.两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最