§1.5 角的比较

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1、§1.5角的比较§1.6角的度量§1.7角的画法【例题精选】：例1：已知求：分析：欲求，由于已知，所以，需先求出的度数，又因为，，所以=，则可求。另解：由图可看出AOC中包含COD，DOB包含COD，可知：COD=AOC＋DOB－AOB解：COD=AOC＋DOB－AOB例2：如图（1）AOC是哪两个角的和（2）AOB是哪两个角的差（3）如果AOB=COD，那么AOC与DOB相等吗？解：（1）AOC是AOB与BOC的和。（2）AOB是AOC与BOC的差，或AOB是AOD与BOD的差。（3）例3：已知AOC为一直线，OD平分AOB，OE平分BOC。求证：证

2、明：（已知）例4：量出图中的目标A，B，C，D各是北偏东，北偏西，南偏西，南偏东多少度。答：（略）例5：（1）先把下列角度化成度，分，秒，再求它们的余角。（2）先把下列角度合成度，再求它们的补角。例6：如图，把角铁弯成的铁架时截去的缺口应是多少度（不考虑角铁厚度）？答：角铁在未弯成铁架时，它的边缘可看作平角，因此要弯成的铁架，应截去的缺口为：例7：一个角是它的补角的，求这个角的度数。解：设这个角是，那么它的补角是根据题意得：答：这个角是。小结：要理解互为补角，互为余角的概念，解题时，可通过设未知量，列出方程，使解题方便。例8：如图，O是直线AB上一点，

3、OE是BOC的平分线。已知：AOC=求：BOE的度数。例9：制作百分比统计图时，要用如图所示的刻度线，其中一大格表示10%，一小格表示5%，用圆规和量角器作出这个图。分析：周角的10%为36°，用量角器作出36°的圆心角即得表示10%的一大格，用类似的方法可作出表示5%的小格。例10：如图，已知AOB，求作角：（1）使它等于AOB，（2）使它等于AOB的2倍。解：（1）作法略（2）以O¢为顶点，以O¢B¢为一边，在A¢OB¢外作B¢O¢C=AOB那么A¢O¢C=2AOB例11：已知EOF为一直线，AOB=90°，OE平分COB，EOC=15°30¢求：

4、AOF的度数【专项训练】：一、判断题：1、小于平角的角叫做钝角。2、两条射线组成的图形叫做角。3、平分一个角的射线叫做角的平分线。4、因为钝角必然大于直角，所以大于直角的角都是钝角。5、互补的两个角一定有一个是钝角，另一个是锐角。6、如果两个角都是钝角，那么这两个角相等。7、锐角和钝角之和是平角。8、互余的两个角一定都是锐角。9、如果1`+2=180°，2+3=180°，则1=3二、填空题：1、57.32°=度分秒，17°14¢=度。2、如图AOC=+BOC=BOD－=AOC－3、如图，直线AMB，AMC=52°48¢，BMD=74°30¢，则CMD=

5、。4、一个角的余角为，则这个角的补角为。5、已知AOB是直角，OM平分BOC，ON平分AOC，那么MON=。6、已知1=22，1的余角的3倍等于2的补角，则1=，2=。7、已知如图：1∶2∶3∶4=1∶2∶3∶4，则2+3=，1与4互为角。8、已知如图：直线AB和CD相交于点O，若AOD=5AOC，则BOC=。三、选择题：1、在AOB的内部任取一点C，作射线OC那么有：A．AOC=BOCB．AOC>BOCC．BOC>AOBD．AOB>AOC2、如图，由A测B，方向是：A．南偏东32°B．南偏东58°C．北偏西32°D．北偏西58°3、如图：OC是AOB

6、的平分线，OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：4、如图，O是直线AB上一点，BOD=90°，COE=90°，那么下列各式中错误的是：A．AOC=DOEB．COD=BOEC．AOD=BODD．BOE=AOC5、下列各式中，正确的是：A．B．C．D．6、角的余角的补角是：A．B．C．D．7、两个锐角的和：A．一定是锐角B．一定是直角C．一定是钝角D．可能是锐角、直角、钝角8、如图，下列说法中正确的是：A．OA的方向是北偏东30°B．OB的方向是北偏西25°C．OC的方向是东偏西45°D．OD的方向是西北方向75°9、下列说法中正确的是：A．锐角大

7、于它的余角B．锐角小于它的补角C．锐角不小于它的补角D．锐角的补角小于锐角的余角10、一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是：A．100°B．120°C．130°D．140°11、已知锐角，那么的补角与的余角的差是：A．B．C．D．四、已知下列条件，求角的度数。1、角是它的余角的2倍2、角是它的补角的3倍3、角是它的补角的四分之一4、角比它的补角的二分之一还多12°5、角和它的补角的比是3∶2【答案】：一、判断题：1、×2、×3、√4、×5、×6、×7、×8、√9、√二、填空题：1、57度19分12秒17.24度2、AOBBOCCO

8、DAOB3、52°42¢4、5、45°6、36°18°7、180°补8、150°三、选择题：1