三角函数-高考大题汇编一

三角函数-高考大题汇编一

ID:37126118

大小:947.34 KB

页数:37页

时间:2019-05-18

三角函数-高考大题汇编一_第1页
三角函数-高考大题汇编一_第2页
三角函数-高考大题汇编一_第3页
三角函数-高考大题汇编一_第4页
三角函数-高考大题汇编一_第5页
资源描述:

《三角函数-高考大题汇编一》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、-三角函数恒等变换【高考考情解读】1.从近几年的考情来看,对于三角恒等变换,高考命题以公式的基本运用、计算为主,其中与角所在范围、三角函数的性质、三角形等知识结合为命题的热点2.分析近年考情可知,命题模式一般为1~2题,其中,选择(填空)题多为低档题,主要考查三角函数的定义、图象与性质以及同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和差角与倍角公式等.解答题则主要考查三角函数的图像与性质、三角函数的恒等变换、解三角形、向量与三角函数综合问题、三---角函数的实际应用,一般出现在前两个解答题的位置,难度中等.3.高考常设置必考1个解答题,---或者再加上1个客观题,约合12-

2、17分。---【考查形式】1.三角恒等变换是高考的热点内容,在解答题中多作为一种化简工具考查,其中升幂公式、降幂公式、辅助角公式是考查的重点。2.三角函数的图像与性质是高考考查的另一个热点,侧重于对函数y=Asin(ωx+φ)的周期性、单调性、对称性以及最值等的考查,常与其他知识交汇以解答题的形式考查,难度中等.3.正弦定理、余弦定理以及解三角形的问题是高考的必考内容.在解答题中主要考查:(1)边和角的计算;(2)面积的计算;(3)有关范围的问题.由于此内容应用性较强,解三角形的实际应用问题也常出现在高考解答题中等.1.同角三角函数的基本关系式(1)平方关系:sin2α+c

3、os2α=1(α∈R).sinαπ(2)商数关系:tanα=cosαα≠kπ+2,k∈Z.2.六组诱导公式角2kπ+α(k∈Z)π+α-απ-αππ-α+α函数22正弦sinα-sinα-sinαsinαcosαcosα余弦cosα-cosαcosα-cosαsinα-sinα正切tanαtanα-tanα-tanαkπ对于角“2±α”(k∈Z)的三角函数记忆口诀“奇变偶不变,符号看象限”,“奇变偶不变”是指“当k为奇数时,正弦变余弦,余弦变正弦;当k为偶数时,函数名不变”.“符号看象限”是指“在α的三角函数值前面加上当α为锐角时,原函数值的符号.”---3.常用角的弧度和

4、正余弦、正切函数值第1页共1页---0°30°45°60°90°120°135°150°180°23506432346sin123123022212220321321cos1222022213333tan0313-102.正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质函数y=sinxy=cosxy=tanx图象---定义域值域RR[-1,1][-1,1]πxx∈R且x≠+kπ,k∈Z2R---单调性最值奇偶性对称中心对称轴方程周期ππ2kπ-,+222kπ(k∈Z)上递增;π3π2kπ+,+222kπ(k∈Z)上递减πx=2+2kπ(k∈Z)时,πymax=1;x=-2+2

5、kπ(k∈Z)时,ymin=-1奇函数(kπ,0)(k∈Z)πx=2+kπ(k∈Z)2π[2kπ-π,2kπ](k∈Z)上递增;[2kπ,2kπ+π](k∈Z)上递减x=2kπ(k∈Z)时,ymax=1;x=π+2kπ(k∈Z)时,ymin=-1偶函数π+kπ,0(k∈Z)2x=kπ(k∈Z)2πππkπ-,+22kπ(k∈Z)上递增奇函数kπ,0(k∈Z)2π------研究三角函数图像与性质的常用方法(1)求三角函数的周期、单调区间、最值及判断三角函数的奇偶性,往往是在定义域内,先化第2页共2页---简三角函数式,尽量化为y=sin(ω+φ)的形式,然后再求解.Ax

6、(2)对于形如y=asinωx+bcosωx型的三角函数,要通过引入辅助角化为y=a2+b2sin(ωx+φ)cosφ=a2,sinφ=b2+b22的形式来求.aa+b1.求三角函数的最小正周期(1)周期函数的定义:一般地,对于函数f(x),如果存在一个非零的常数T,使得定义域内的每一个x值,都满足f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数.T叫做这个函数的周期.(2)最小正周期:对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期.(3)首先利用两角和差正余弦公式、二倍角公式、常用角函数值、辅助角公式等

7、化简成形如y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的形式,则最小正周期T=2。2、求三角函数的单调区间时应注意以下几点:(1)形如y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的函数的单调区间,基本思路是把ωx+φ看作是一个整体,πππ3π由-+2kπ≤ωx+φ≤+2kπ(k∈Z)求得函数的增区间,由+2kπ≤ωx+φ≤+2kπ(k∈Z)求得函2222数的减区间.(2)形如y=Asin(-ωx+φ)(A>0,ω>0)的函数,可先利用诱导公式把x的系数变为正数,得到πππ3π+2kπ≤ωx-φ≤+2kπ(k∈Z)得到函

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。