北京高考文数-三角函数大题汇编(含答案)

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1、（2016北京高考）（16）（本小题13分）已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω>0）的最小正周期为π.（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间.（2015北京高考）15、（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最小值．（2014北京高考）16．（13分）函数f（x）=3sin（2x+）的部分图象如图所示．（Ⅰ）写出f（x）的最小正周期及图中x0，y0的值；（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣，﹣]上的最大值和最小值．（2013北京高考）15．（本小题共13分）已知函数（1）求的最

2、小正周期及最大值。（2）若，且，求的值。（2012北京高考）15.（本小题共13分）已知函数。（Ⅰ）求的定义域及最小正周期；（Ⅱ）求的单调递减区间。（2011北京高考）（15）（本小题共13分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。（2010北京高考）（15）（本小题共13分）已知函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值（2009北京高考）15．（本小题共12分）已知函数.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.（2016北京高考）（16）【答案】

3、（Ⅰ）（Ⅱ）（）．函数的单调递增区间为（）．由，得．所以的单调递增区间为（）．考点：两角和的正弦公式、周期公式、三角函数的单调性.（2015北京高考）【答案】（1）；（2）.考点：倍角公式、两角和的正弦公式、三角函数的周期、三角函数的最值.（2014北京高考）16.解：（Ⅰ）∵f（x）=3sin（2x+），∴f（x）的最小正周期T==π，可知y0为函数的最大值3，x0=；（Ⅱ）∵x∈[﹣，﹣]，∴2x+∈[﹣，0]，∴当2x+=0，即x=时，f（x）取最大值0，当2x+=，即x=﹣时，f（x）取最小值﹣3（2013北京高考）15

4、．（本小题共13分）解：（1）所以，最小正周期当（），即（）时（2）因为所以因为，所以所以，即（2012北京高考）（2011北京高考）（15）（共13分）解：（Ⅰ）因为所以的最小正周期为（Ⅱ）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值—1．（2010北京高考）⒂（共13分）解：（Ⅰ）=（Ⅱ）因为,所以，当时取最大值2；当时，去最小值-1。（2009北京高考）15．（本小题共12分）（Ⅰ）∵，∴函数的最小正周期为.（Ⅱ）由，∴，∴在区间上的最大值为1，最小值为.