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1、高考汇编之《三角函数》大题【题型一】解三角形:主要是运用正余弦定理来求边长,角度,面积等1.（2013广西理）设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且..(I)求；(II)若,求.(1)120(2)C=15或452.（2013山东理）设△的内角所对的边分别为,且,,，.(Ⅰ)求a,c的值;(Ⅱ)求的值.（1）a=3,c=3(2)3.（2013湖北理）在中,角,,对应的边分别是,,.已知.(I)求角的大小;(II)若的面积,,求的值.(1)A=60(2)5/74.(2013新课标Ⅱ理
2、)△ABC在内角A,B,C的对边分别为,已知.
(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求△面积的最大值.(1)B=45(2)5.(2013新课标1理)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°(1)若PB=,求PA;(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA
6.（2013江西理）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-sinA)cosB=0.(1)求角B的大小;(2)若a+c=1,求b的取值范围7.（2013重庆理）在△AB
3、C中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且.(1)求(2)设,求的值.8.（2012广西理）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos(A-C)+cosB=1且a=2c,求C9.（2012江西理）在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,.(1)求证:(2)若,求△ABC的面积.10.（2012辽宁理）在中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)边a,b,c成等比数列,求的值.11.（2012江苏理）在中,已知.(1)求证
4、:;(2)若求A的值.12.（2012安徽文）△ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,且(Ⅰ)求角的大小;[(II)若,,为的中点,求的长.12.13.【题型二】三角函数的图像与性质:主要是运用和角公式,倍角公式,辅助角公式进行三角恒等变换,求解三角函数的最小正周期,单调区间,最值(值域)等.同时，还需特别注意平面向量中的相关知识点，例如：向量的夹角公式、向量的数量积、向量的坐标运算、向量的平移等13.（2013陕西理）已知向量,设函数(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在上的最大值
5、和最小值.(1)f(x)=,T=(2)最大为1，最小为-1/214.（2013安徽理）已知函数的最小正周期为(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)讨论在区间[0,]上的单调性15.(2013湖南理)已知函数，(I)若是第一象限角,且.求的值;(II)求使成立的x的取值集合16.(2013辽宁理)设向量(I)若(II)设函数17.(2012山东理)已知向量m=(sinx,1),n=(,),(A>0)函数f(x)=mn的最大值为6（1）求A(2)将函数y=f(x)的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原
6、来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图像，求g(x)在[0，]上的值域。18.(2012重庆理)设，其中>0(1)求函数y=f(x)的值域(2)若f(x)在区间[,]上为增函数，求的最大值19.(2012北京理)已知函数f(x)=,(1)求f(x)的定义域及最小正周期；（2）求f(x)的单调递增区间20.(2012安徽理)设函数f(x)=(1)求f(x)的最小正周期；(2)设函数g(x)对任意,都有,且当x时，g(x)=-f(x)在区间上的解析式。21.（2012四川理）函数f(x)=()在
7、一个周期内的图像如图所示，A为图像的最高点，B,C为图像与x轴的交点，且△ABC为正三角形。（1）求的值及函数f(x)的值域；（2）若，且，求的值
