北京高考文数三角函数大题汇编(含答案)

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1、(2016北京高考)(16)(本小题13分)已知函数f(x)=2sincoxcoscox-^-cos2cox(co>0)的最小正周期为九(I)求①的值；(II)求/(x)的单调递增区间.(2015北京高考)15、(木小题满分13分)已知函数/(x)=sinx-2^3sin2.(I)求/(x)的最小正周期；(II)求/(兀)在区间0卑］上的最小值.（2014北京高考）16.（13分）函数f（x）=3sin（2x+£）的部分图象如图所示.6（I）写出f（x）的最小正周期及图中xo,yo的值;（II）求f（x）在区间［-今，-診上的最人值和最小

2、值.（2013北京高考）15.（本小题共13分）己知函数/（X）二（2cos2x-l）sin2x+*cos4x（1）求/（X）的最小正周期及最大值。nz（2）若aw匸,兀）,且f（a）=——，求Q的值。（2012北京高考）15.（本小题共13分）已知函数/G)」sinx-cosx)sin2=sinx(I)求/(x)的定义域及最小正周期；(II)求/(X)的单调递减区间。(2011北京高考)(15)(木小题共13分)己知函数/(x)=4cosxsin(x+—)-1.6(I)求/(兀)的最小正周期;TTJT上的最大值和最小值。(II)求/G)

3、在区间-上二64(2010北京高考)(15)(本小题共13分)已知函数/(x)=2cos2x+sin2x7T(I)求/(一)的值；(I)求/(兀)的最大值和最小值(2009北京高考)15.(本小题共12分)已知函数/(x)=2sin(^-x)cosx.(I)求f(x)的最小正周期;(II)求/(兀)在区间-彳,彳上的最大值和最小值.(2016北京高考)(16)【答案】(I)(D—(II)k兀,k7TH—(ZrgZ).L88」【解析】试题分析：(I)运用两角和的正弦公式对f(x)化简整理，由周期公式求3的值;(II)根据函数?-sinx的

4、单调递増区间对应求解即可.试题解析：(I)因为f(xj=2sini2)xcosi^x+coslox=sin2o?x+cos2(yx=y/lsin；2tyx+fj，所以f(x)的最小正周期T=

5、^=-・'2d0依题意〉—=71?解得CO=1.0(II)由(I)^D/(x)=V2sin!2x+-j.、4丿TT7T函数y=sinx的单调递增区间为2k兀丄k兀——(keZ)•'22JhTLJI由2k7T--<2x+-<2k7T+-,242得k兀

6、公式、周期公式、三饬函数的单调性.(2015北京高考)【答案】(1)2龙；(2)-V3.试题解析：(I)T7x)=sinx+馆cosx-若=2sin(x+f)-/5,f(x)的最小正周期为2兀.2tT7T7T(II)V0

7、=7T,即X二#时，/(X)取得最小值.・•・“)在区间［o,琴］上的最小值为/(琴)=-书•考点：倍角公式、两角和的正弦公式、三角函数的周期、三角函数的最值.(2014北京高考)1T16.解:(I)Vf(x)=3sin(2x+——),6・・・f(x)的最小正周期

8、丁鼻务兀，2nJ*知yo为函数的最大值3,x()=丫；6（II）令'诵'・・・2x+2Ee[■竺66当2xx=JT,即x=-一^时，f(x)取最人值0,12当2x+=J-—,即x=-匹时，f(x)取最小值-3623（2013北京高考）15.（本小题共13分）,1解：（1）/（兀）=（200$=-1）$帀2兀+㊁cos4x=cos2xsin2兀+丄cos4x2=—sin4x+—cos4x22=—sin（4x+-）247T所以，最小正周期T=-=-32当4书=2炀+彳（心），即*些节蛀Z）时(2)因为f(a)=—sin(4cr+=—TT所以s

9、in(4a+—)=1e也龙rriu9tf7iT兀因为一vav%,所以一v4a+—v2444rrHl片兀5中］9兀所以46T+—=—,即&=——4216（2012北京高考）（15）（共13分）解：（I）曲sinx工0得x工kjr（kwS故/（对的定义域为{*R2皿”Z}・因为/

10、（x）的单關递减区间为［"+匹，+-）（*eZ）.8%（2011北京高考）（15）（共13分）解：(I)因为/(x)=4cosxsin(x+—)-1=4cosx(——sinx+—cosx)一1