三角函数大题汇编附答案

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1、三角函数大题汇编(附答案)1•已知函数f(x)=cos/(sinx+cosx)⑴若0

2、为rr方法二：f^x)=sinxcosx+cos2x~~1.1+cos2x1=2Sln2x+2~2=~sin2卄2cos2xV2.r9亠打=〒sinZxd——•丄4■■仃)因为0

3、rCT'_4'⑵若£的值.（1）求q和e的值；2」2.解：（1）因为fd）的图像上相邻两个最高点的距离为兀，所以代力的最小正周期T2n=兀，从而^=—=2.又因为f（x）的图像关于直线X=W■对称,nji所以2X—+（i）=k^+—,&=0,±1,±2,••・.,Jiji因为一三-we<{,所以©=—*•（2）由（1）得/—I=*^3sin（2Xk2j所以sin71a-—JT2兀“JIJI由-了va{飞-得0

4、isin■B■■71cjiCOS—+cos

5、—2臼sin(2msin〃=0〃一1)sin白=_1,解得(ZJn心一了4.已知向fi：a=(///,cos2x),b=(sin2^,n),函数f3=a・b,且y=fx)的图像过点和点112丿U)⑴求仍,刀的值；(2)将y=fU的图像向左平移0(0<0<兀)个单位后得到函数尸g(0的图像，若y=g3图像上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1,求y=gd)的单调递增区间.4.解：(1)由题意知，f(x)==//7sin2x+z?cos2x.因为心3的图像过点忌靠和点］--23解得/n=£,刀=1.(2)由(1

6、)知f(x)=y[3sin2才+cos2^=2sin(2^+—1由题意知，g3=f{x+0)=2sin(2x+2^>+—j设y=gd)的图像上符合题意的最高点为(必，2).由题意知，£+1=1,所以及=0,即到点(0,3)的距离为1的最高点为(0,2).将英代入『=马3得，sin(20+韶=1.因为0〈心，所以0=*・因此，g(x)=2sin(2x+兀=2cos2x.由2斤兀—兀W2/W2斤兀,WWZ得斤兀—WjtWR兀,WWZ,所以函数y=g(x)的单调递增区间为&兀一*，kJi,k^l.5.在中，内角儿B,。

7、的对边分别为臼，b,c,且Qc.已知励・1C=2,cosB=g,力=3.求：(1)$和c的值；(2)cos(g—0的值.5.解：(1)由胡•况=2得c•臼•cos〃=2,又cosB=g,所以日c=6.(2)在△弭比中，sin〃=(l—cos%=22德3°M4£3由余弦定理，得a+c=lf+2accosB,又方=3,所以a+c=9+2X2=13.日q=6.日=2,212得或日+0=13,c=3日=3,c=2.因为a>c,所以臼=3，c=2.c22由正弦定理，得sinC=：sinB=~•-b3因为a=b>c,所以C为

8、锐角，因此cosC=yj—sinC=279*所以cos(〃一0=cosBcosC+sin〃sin72^24^2_23§十39—27・6.△個7的内角B,Q的对边分别为臼，b,c.已知3臼cosC=2ccosAftan力=£，求B.6.解：由题设和正弦定理得3sinAcosC=2sinCeosA,故3tanAcos6—2sinC.因为tanJ=-,所以cos片2sinC,