椭圆曲线密码体制及其在宽带无线IP网络中的应用

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1、摘要摘要椭圆曲线密码体制(ECC)最早是在1985年分别由V．S．Miller和NealKoblitz独立提{十1的。它是迄今为止每比特具有最高安全强度的密码体制。它还具有计算量小，密钥尺、J‘短，占用带宽少等优点，被认为是今后最有希望的公钥密码体制。椭圆曲线密码体相J(ECC)建立在解椭圆曲线离散对数问题(ECDLP)这一数学难题的基础』：。要建立个完善的椭圆曲线密码体制，有两个方面需要考虑：椭圆曲线密码体制所需参数的选取和椭圆曲线密码体制的具体实现算法。I割绕这两个方面的问题，本文首先讨论了如

2、何构造安全的椭圆曲线密码体制和椭圆曲线密码体制的应用：然后重点分析了椭圆曲线上数乘运算的快速实现，并结合InterleavingExponentiation算法和幂分割的思想，提出一种计算固定点数乘的快速算法，该算法的计算速度明显快于Fixed，baseWindowing算法，稍快于Fixed．baseComb算法。最后，我们结合宽带无线IP网络的特点，给出了适合宽带无线IP环境的椭圆曲线密码体制的实现方案。实现结果表明，我们选取的192bit椭圆曲线具有比1024bitRSA算法更高的安全强度和

3、更快的运算速度。关键词：椭圆曲线固定点数乘安全参数RSAAbstractEllipticcurvecryptography(ECC)wasproposedindependentlyin1985byVictorMillerandNealKoblitz．ItisacryptographywiththehighestsecurityintensityofeachbitupuntilnOW．Italsohastheadvantageofsmallcomputingamount，shortkeysizean

4、dtakinguplittlebandwidth，ItisconsideredtObethemosthopefulpublickeycryptographyinthefuture．ECCissetuponthebasisofsolvingthismathematicsdifficultproblemoftheEllipticCurveDiscreteLogarithmProblemrECDLP)Tosetupaperfectellipticcurvecryptography,,tworespect

5、sneedconsidering：choosingthenecessaryparametersandtheconcretealgorithms．RoundthesetWOrespects，howtostructuresecurityellipticcurvecryptographyandtheimplementationsofECCisfirstdiscussedinthispaper．Thenwehaveanalysedespeciallythescalarmultiplicationonthe

6、ellipticcurves，andpresentanewalgorithmtoquicklyimplementthefixedpointscalarmultiplicationaccordingtotheideaofInterleavingExponentiationAlgorithmandpowerdivision，T11isalgorithmismuchfasterthanFixed-baseWindowingMethod；andalittlefasterthanFixed—baseComb

7、MethodFinally,weprovideascheineofECCthatsuitsthebroadbandwirelessIPenvironment．Theimplementationresultindicatestllattheellipticcllrveswith192bitwechoosenhavestrongersecurityintensityandfasterspeedthanRSAwith1024bit．Keywords：EllipticCurveFixed-pointSca

8、larMultiplicationSecurityParameterRSA卢明创新性声明本人声I蚪所导交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。爆我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，沦文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对小研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了访f意。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。本人签名：壁之