ch3资本资产定价模型

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1、Ch3Ch3资本资产定价模型资本资产定价模型史本山教授西南交通大学经济管理学院本章内容：本章内容：第一节第一节无风险资产借贷无风险资产借贷第二节第二节资本市场线（资本市场线（CMLCML））第三节第三节风险测度（风险测度（ββ系数）系数）第四节第四节CAPMCAPM导出导出第五节证券市场线第五节证券市场线（（SMLSML））几点讨论与注几点讨论与注西南交通大学基经济管理学院史本山制作第一节第一节无风险资产借贷无风险资产借贷¢无风险资产无风险资产(risk(risk--freeasset)freeasset)概念

2、：是指不受外界因素影响，具有确定收益的资概念：是指不受外界因素影响，具有确定收益的资产。产。°取短期国债取短期国债//原因原因°无风险资产的特征：无风险资产的特征：（（11）方差）方差σσ2=0=0（（22）与任何风险资产的协方差）与任何风险资产的协方差σσfi=0=0°无风险资产在资产组合中的作用：无风险资产在资产组合中的作用：……增加了新的投资机会增加了新的投资机会投资投资组合集发生了变化组合集发生了变化西南交通大学基经济管理学院史本山制作1、一个无风险资产和一个风险资产的组合¾投资组合边界发生了变化记：无

3、风险资产F，收益为r，风险为σ=0FF风险资产A，收益为r，风险为σAA西南交通大学基经济管理学院史本山制作投资比例分别为投资比例分别为wwA、、wwF(=1(=1--wwA))AA与与FF的组合的组合PP，则，则PP的收益率为：的收益率为：rrP==wwFrrF++wwArrA==rrF++wwA((rrA--rrF))∑组合组合PP的预期收益率：的预期收益率：E(rE(rP)=)=rrF++wwA[E[E（（rrA））--rrF]]上式含义：上式含义：°基本收益率部分基本收益率部分°风险回报部分风险回报部分

4、西南交通大学基经济管理学院史本山制作∑组合组合PP的风险：的风险：σσ2=Var=Var（（wwrr+w+wrr））PAAFF=w=w2σσ2+w+w2σσ2+2w+2wwwσσAAFFAFAF=w=w2σσ2AA∴∴σσP=w=wAσσAwwA的不同，构成多个组合。的不同，构成多个组合。各组合的收益与风险应满足关系：各组合的收益与风险应满足关系：E(r)−rAfE(r)=r+σPfPσA称为资本配置线CAL（CapitalAllocationLine)。西南交通大学基经济管理学院史本山制作E(r)YCALAE

5、(rA)P2PrfFσσA西南交通大学基经济管理学院史本山制作¢在在CALCAL上的上的FAFA段段01>1，，wwf<0<0说明投资者按利率说明投资者按利率rrf借入借入wwf比例的资金（相当于卖比例的资金（相当于卖空空FF））————称为称为““借入借入””(borrow)(borrow)西南交通大学基

6、经济管理学院史本山制作E(r)CALAE(r)A借入借入Fr贷出贷出fσσA注：实际中借贷利率未必相等投资者的借入利率为r´f则，资本配置线的斜率s´=[E(r)-r´]/σ将变小AfA西南交通大学基经济管理学院史本山制作E(r)CALAE(r)Ass´´r´frsfFσσA即资本配置线在A点处折断西南交通大学基经济管理学院史本山制作22、无风险资产与风险资产组合的再组合、无风险资产与风险资产组合的再组合AA、、BB————两个风险资产两个风险资产收益率分别为：收益率分别为：E(rE(rA))、、E(rE(rB

7、))风险分别为：风险分别为：σσA、、σσBE(r)ArfBσ西南交通大学基经济管理学院史本山制作∑设T是由A、B的组合E(r)ATrfBσ西南交通大学基经济管理学院史本山制作∑设P是F与T的再组合ACAL(T)E(r)TE(r)TPrfBσσT组合组合PP的配比记为：的配比记为：wwT、、wwf(=(=1--wwT))组合组合PP的收益与风险：的收益与风险：rrP=w=wfrrf+w+wTrrTE(rE(rP)=w)=wfrrf+w+wTE(rE(rT)=r)=rf+w+wT[[E(rE(rT))--rrf]

8、]σσP=w=wTσσT资本配置线CAL(T)可表示为：E(r)−rTfE(r)=r+σPfPσT最好的资本配置线：CAL(N)AE(r)NCAL(T)TrfFBσ33、无风险借贷下的、无风险借贷下的CALCAL由上图：由上图：CAL(N)CAL(N)的斜率最大的斜率最大表明：表明：CAL(N)CAL(N)————最优资本配置线最优资本配置线NN————最优风险资产组合最优风险资产组合