风险资产的定价-资本资产定价模型

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1、风险资产的定价-资本资产定价模型CapitalAssetPricingModel8/6/20211本章主要问题了解马科维兹投资组合理论与资本资产定价模型的关系掌握在资本资产定价模型下的金融市场均衡是一种竞争均衡掌握在金融市场均衡时，如何测定证券组合或组合中单个证券的风险以及风险和收益的关系8/6/20212本章重点内容CAPM模型是对风险和收益如何定价和度量的均衡理论,根本作用在于确认期望收益和风险之间的关系,揭示市场是否存在非正常收益.一个资产的预期回报率与衡量该资产风险的一个尺度――贝塔值相联系。要点是掌握在资本资产定价模型下的金融市场均衡是一种竞争均衡，及在金

2、融市场均衡时，如何测定证券组合或组合中的单个证券的风险以及风险和收益的关系8/6/20213第一节无风险借贷及其对投资组合有效集的影响第二节标准的资本资产定价模型－－资本市场均衡及均衡时证券风险与收益的关系第三节特征线模型－－证券收益率与均衡时市场收益率的关系、阿尔发系数第四节资本资产定价模型的检验与扩展8/6/202141964－1966年夏普（WilliamEsharp）林内特、莫辛分别独立提出，CAPM实质上要解决的是，假定所有投资者都运用前一章的马氏证券组合选择方法，在有效边界上寻求有效组合，从而在所有的投资者都厌恶风险的情况，最终每个人都投资于一个有效组合，

3、那么将如何测定组合中每单个证券的风险，以及风险与投资者们的预期和要求的收益率之间是什么关系。可见，该模型是建立在一定理想化假设下，研究风险的合理测定和定价问题。并认为每种证券的收益率只与市场收益率和无风险收益率有关。WilliamSharpe,(1934-)资本资产定价模型（CAPM)8/6/20215第一节无风险借贷对有马科维兹有效集的影响一、无风险资产的定义二、允许无风险贷款下的投资组合三、允许无风险借入下的投资组合四、允许同时进行无风险借贷——无风险借入和贷出对有效集的影响8/6/20216一、无风险资产的定义在单一投资期的情况下，无风险资产的回报率是确定的无风

4、险资产的标准差为零无风险资产的回报率与风险资产的回报率之间的协方差也是零8/6/20217根据定义无风险资产具有确定的回报率，因此：首先，无风险资产必定是某种具有固定收益，并且没有任何违约的可能的证券。其次，无风险资产应当没有市场风险。8/6/20218二、允许无风险贷款下的投资组合1.投资于一个无风险资产和一个风险资产的情形假设风险资产和无风险资产再投资组合中的比例分别为X1和X2,它们的预期收益率分别为R1和rf，标准差分别为σ1和σ2，它们之间的协方差为σ12。根据X1和X2的定义可知X1+X2=1，且X1和X2>0。根据无风险资产的定义，有σ1和σ12都等于0

5、。那么，该组合的预期收益率为：RP=X1R1+X2rf组合的标准差为：σp=X1σ18/6/20219考虑以下5种组合：组合A组合B组合C组合D组合EX10.000.250.50.751.00X21.000.750.50.250.00假设风险资产的回报率为16.2%，无风险资产的回报率为4%，那么根据上面的公式，5种组合的回报率和标准差如下：8/6/202110组合X1X2期望回报率标准差A0.001.004.00%0.00%B0.250.757.053.02C0.500.5010.106.04D0.750.2513.159.06E1.000.0016.1012.08

6、8/6/202111可以发现，这些点都位于连接代表无风险资产和风险资产的两个点的直线上。尽管这里仅对5个特定的组合进行了分析，但可以证明：有无风险资产和风险资产构成的任何一种组合都将落在连接它们的直线上；其在直线上的确切位置将取决于投资于这两种资产的相对比例。不仅如此，这一结论还可以被推广到任意无风险资产与风险资产的组合上。这意味着，对于任意一个有无风险资产和风险资产所构成的组合，其相应的预期回报率和标准差都将落在连接无风险资产和风险资产的直线上。8/6/202112r=4%E(RP)σ(RP)8/6/2021132.投资于一个无风险资产和一个风险组合的情形假设风险资

7、产组合P是由风险资产C和D组成的。经过前面的分析可知，P一定位于经过C、D两点的向上凸出的弧线上。如果我们仍然用R1和σ1代表风险资产组合的预期收益率和标准差，用X1代表该组合在整个投资组合中所占的比重，则前面的结论同样适用于由无风险和风险资产组合构成的投资组合的情形。这种投资组合的预期收益率和标准差一定落在A、P线段上。8/6/202114AE(RP)σ(RP)CDP8/6/2021153.无风险贷出对有效集的影响如前所述，引入无风险贷款后，有效集将发生重大变化。图中，弧线CD代表马科维兹有效集，A点表示无风险资产。我们可以在马科维兹有效集中找到一