资本资产定价模型(capm模型)

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1、资本资产定价模型CapitalAssetPricingModel第一节CAPM模型介绍第二节CAPM模型推导第三节CAPM模型检验与应用第一节CAPM模型介绍1.1CAPM的背景与发展1.2CAPM的假设条件与结论1.3资本市场线(CapitalMarketLine,CML)1.4证券市场线(SecurityMarketLine,SML)1.5证券特征线(CharacteristicLine)资产的价值分析来源于微观经济学的观点：任何一种资产的现在值是未来收入的流量在今天的价值，即未来收益的贴现。这种

2、根据资产未来收入流量确定资产现在价值的研究被称为资产定价。在上述研究中需要解决两个基本难题：1、众多的投资者偏好、大量不同质的资产和多时期性使得未来收入流量一般是未知的和不确定的，因此，如何描述这样复杂的随机过程是资产定价的第一个难题。2、众多的投资者之间的联系，大量不同质资产之间的联系，多时期之间的联系是资产定价的第二个难题。资产定价理论的发展见教材121页。资产定价理论的背景和发展：在现代金融学中，研究资产价值有如下三个方法理论体系：一般的均衡分析（最优化模型）基于维纳-布朗运动的随机过程分析（或

3、漂移方程或二项式模型，可以定性为非均衡分析）时间序列计量分析（差分方程）从总的方面看，资产定价及其模型从消费品和资本品之间的关系，不同质资产之间的关系，当前和未来之间的关系，风险和确定之间的关系这四个方面研究了资产的现值。资产定价理论的研究框架和方法论：CAPM的假设条件①存在许多投资者，与整个市场相比，每位投资者的财富份额都很小，所以投资者都是价格的接受者，不具备操纵市场的能力，市场处于完善的竞争状态；②资本资产定价模型是一个两期模型，在实践中意味着所有的投资者都只计划持有投资资产一个相同的周期，而

4、不考虑计划期以后的事情；③投资者只能交易公开市场交易的金融工具，并且假设投资者可以不受限制的以固定的无风险利率借贷；④没有交易成本和交易税，即市场是无摩擦的；⑤所有的投资者都是理性的，都按照均值-方差来优化自己的投资组合；⑥所有的投资者都以相同的观点和分析方法来对待各种投资工具，他们对所交易的金融资产未来支付的概率分布、预期值和方差等都有相同的估计，这就是一致预期假设。在上述假设条件下，可以推导出CAPM模型的具体形式：：证券的期望收益：市场组合的期望收益：无风险资产的收益：证券收益率和市场组合收益率

5、的协方差：市场组合收益率的方差CAPM模型结论：在均衡条件下，投资者所期望的收益和他所面临的风险的关系可以通过资本市场线、证券市场线和证券特征线等公式来说明。CAPM模型的结论资本市场线(CapitalMarketLine,CML)资本市场线：马柯威茨“期望－方差模型”在引入无风险资产并且允许风险资产可以卖空的情况下，新的有效边界是一条射线，这条射线就被称为资本市场线。资本市场线方程：资本市场线的含义资本市场线是指表明有效组合的期望收益率和标准差之间的一种简单的线性关系。资本市场线决定了证券的价格。因

6、为资本市场线是证券有效组合条件下的风险与收益的均衡，如果脱离了这一均衡，则就会在资本市场线之外，形成另一种风险与收益的对应关系。这时，要么风险的报酬偏高，这类证券就会成为市场上的抢手货，造成该证券的价格上涨，投资于该证券的报酬最终会降低下来。要么会造成风险的报酬偏低，这类证券在市场上就会成为市场上投资者大量抛售的目标，造成该证券的价格下跌，投资于该证券的报酬最终会提高。经过一段时间后，所有证券的风险和收益最终会落到资本市场线上来，达到均衡状态。证券市场线(SecurityMarketLine,SML)

7、证券市场线方程：证券与市场组合的协方差风险与该证券的预期收益率关系的表达式。资本资产定价模型，又称证券市场线，由此模型可知单个资产的总风险可以分为两部分，一部分是因为市场组合收益变动而使资产收益发生的变动，即值，这是系统风险；另一部分，即剩余风险被称为非系统风险。单个资产的价格只与该资产的系统风险大小有关，而与其非系统风险的大小无关。证券市场线(SecurityMarketLine,SML)描述对象不同CML描述有效组合的收益与风险之间的关系SML描述的是单个证券或某个证券组合的收益与风险之间的关系，

8、既包括有效组合有包括非有效组合风险指标不同CML中采用标准差作为风险度量指标，是有效组合收益率的标准差SML中采用β系数作为风险度量指标，是单个证券或某个证券组合的β系数因此，对于有效组合来说，可以用两种指标来度量其风险，而对于非有效组合来说，只能用β系数来度量其风险，标准差是一种错误度量资本市场线与证券市场线的内在关系资本市场线与证券市场线的内在关系资本市场线表示的是无风险资产与有效率风险资产再组合后的有效资产组合期望收益与总风险之间的关系，因此在资本