2几何中的有关变换

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1、几何中的有关变换一、平移变换例1、已知如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别为AD、BC边的中点，∠B＋∠C＝90°，求证：EF＝（BC－AD）例2、已知如图，在ΔABC中，AD⊥BC，M为BC边的中点，且MD＝AB，求证：∠B＝2∠C例3、已知如图，在凸四边形ABCD中，AB＝CD，E、F分别为BC、AD边的中点，直线BA交EF的延长线于G，直线CD交EF的延长线于H。求证：∠BGE＝∠CHE二、轴对称变换例4、已知如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AD于E，EF∥AC交AB于F。求证：AF＝

2、FB例5、已知如图，D为等边ΔABC内一点，DB＝DA，BP＝AB，∠DBP＝∠DBC，求∠BPD的度数。例6、已知如图，ΔABC中，BE、CD分别为∠ABC、∠ACB的平分线，AN⊥BE交于N，AM⊥CD交于M。求证：MN∥BC例7、已知如图，AB∥CD，AE、DE分别平分∠BAD及∠ADC，E在BC上。求证：AD＝AB＋CD例8、已知如图，ΔABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AE＝BD，连结CE、DE。求证：CE＝DE例9、已知如图，四边形ABCD为菱形，E是AB上任一点，DE交AC于F。求

3、证：∠FBC＝∠AED练习：1、如图，AD是ΔABC的中线，∠ADC＝45°，把ΔADC沿直线AD折过来，点C落在点C′的位置，如果BC＝4，那么BC′的长度是＿＿＿＿＿。2、如图，有一矩形纸片ABCD，AB＝6，BC＝8，将纸片折叠，使点B与D重合，则折痕EF的长是＿＿＿＿＿。3、如图，有一面积为1的正方形纸ABCD，M、N分别为AD、BC边的中点，将C点折至MN上，落在点P的位置，折痕为BQ，连结PQ，则MP的长为＿＿＿＿＿。4、已知如图，梯形ABCD中，BC∥AD，AC＝BD。求证：AB＝CD。5、AB是

4、等腰RtΔABC的斜边，AD平分∠BAC。求证：AC＋CD＝AB。6、已知如图，ΔABC中，AB＝2AC，AD平分∠BAC，AD＝BD。求证：DC⊥AC7、P、Q分别是正方形ABCD边AD、CD上的点，BQ平分∠PBC，BP＝PD＋CD。求证：CQ＝QD