几何图形中的平移变换.doc

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1、图形的平移一．平移的性质：(1)平移前后的图形全等；(2)对应线段平行(或共线)且相等；(3)对应点所连的线段平行(或共线)且相等．例1.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2cm，．将△ABC沿AB边所在直线向右平移，记平移后它的对应三角形为△DEF．（1）若将△ABC沿直线AB向右平移3cm，求此时梯形CAEF的面积；【答案】（2）若使平移后得到的△CDF是直角三角形，则△ABC平移的距离应为______cm．【答案】1或4例2.阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形中，，对角线、相交于点．若梯形的面积为1，试求以、、的长度为三边长的三角形的面积．小伟是这样思

2、考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可，他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点作的平行线交的延长线于点，得到的即是以、、的长度为三边长的三角形（如图2）．请你回答：图2中的面积等于________．参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：如图3，的三条中线分别为、、．⑴在图3中利用图形变换画出并指明以、、的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；⑵若的面积为1，则以AD、BE、CF的长度为三边长的三角形的面积解：的面积等于1.⑴如图.以、、的长度为三边长的一个三角形是.⑵以、、的长度为三边长

3、的三角形的面积等于.例3.在中，，为平面内一动点，，，其中a，b为常数，且.将沿射线方向平移，得到，点A、B、D的对应点分别为点F、C、E.连接.（1）如图1，若在内部，请在图1中画出；（2）在（1）的条件下，若，求的长（用含的式子表示）；（3）若，当线段的长度最大时，则的大小为__________；当线段的长度最小时，则的大小为_______________（用含的式子表示）图1备用图（1）（2）连接BF.∵将沿射线方向平移，得到，∴AD∥EF,AD=EF；AB∥FC,AB=FC.∵∠ABC=90°，∴四边形ABCF为矩形.∴AC=BF.∵,∴.∵，，∴，.∴.（3）；.