2.3平移变换平移变换 教案3

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1、2.3平移变换教学目标：通过具体实例认识平移变换；理解平移变换的性质,并会按要求作出简单平面图形经平移变换后所得的像,同时能利用平移的方向和移动的距离来描述一个平移变换。进一步发展空间观念，体验“以局部带整体”的作图思想方法。教学重点：认识平移变换，并理解其性质；掌握平移变换的尺规作图方法。教学难点：探求平移变换的性质;图形平移的尺规作图方法。教学过程：（一）创设情境，引入新知：教师以谈话的口吻询问学生：小时侯是否滑过滑梯？学生的回答是肯定的，同时此问也必然会引发学生的好奇心去猜测教师提问的意图。此时，教师

2、安排看看想想：厮请学生观察多媒体演示卡通小朋友保持一定的姿势沿一段直行的滑梯滑下的过程，并思考：在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗？运动距离呢？学生通过观察运动过程并结合自身的体验经历，不难回答以上问题。紧接着教师提供更多素材，让学生观察：缆车在直轨上的运动过程，传送带上的箱子的运动过程等并提问：这些图形的运动过程与小朋友滑滑梯的运动过程，是否有共同点？若有是什么？教师应给学生独立思考的空间并让学生充分发表自己的意见，只要合理都予以肯定。从而发现这些运动过程中蕴涵了同一种图形的变换（揭示课题）—

3、—平移变换引入的情境采用“滑滑梯”是因其更贴近学生的生活，每个学生都有过亲身的体验。而后提供更多的素材，丰富学生的认知，有利于下个环节对平移变换的归纳和探索。（二）师生互动，探索新知：1、归纳概括形成平移变换的概念：教师在学生观察分析描述以上所演示的各运动过程的共同点的基础上锁定传送带上箱子的运动为例展开讨论，以两个问题来引导学生探索：议一议：（1）你认为若传送带上的箱子的某个顶点（可在图中指定）向前移动了50厘米，则箱子的其他部位会向什么方向移动？移动了多少距离呢？建议：实物道具的操作演示（只需一张长方形

4、的纸带和一块小的长方体的橡皮，将橡皮放在纸带上，用手向前拉动纸带，观察橡皮运动并测量）（2）通过以上的观察和讨论，你认为我们应从哪几个方面来说明平移变换？教师应鼓励学生同自己的语言描述平移变换，在学生的讨论基础上师生共同概括出平移变换的概念：（板书）由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上的所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。教师可追问：由以上表述，你认为描述一个平移变换需要哪几个条件？学生：很自然能指出：平移的方向和平移的距离。教师肯定：描述

5、一个平移变换必须指出两个要素平移的方向和平移的距离。在“归纳概括形成平移变换的概念”的教学中，教师以问题引导学生探索，使学生体验和经历数学分析：由抽象——具体——抽象概括的过程，积累数学分析活动经验。2、探求平移变换的性质：教师仍锁定传送带上的箱子的运动，通过几个问题来引导学生继续探索：议一议：（1）传送带上的箱子在运动过程中，什么改变了？什么仍不变？（2）如果把移动前后同一箱子的某同一面（比如图中有标志的面）记作四边形ABCD和四边形EFGH，那么它们的形状、大小是否相同？（3）（结合图形来说明）图中点A

6、经平移到了点E，则点A和点E是一对对应点，你能在图中找出其他各对对应点吗？（4）请连结各对对应点得出线段，这些线段之间有什么关系呢？你可从哪些方面来说明。请简述理由。问题（1）和（2）借助直观演示，容易解答；（3）是对平移变换的相关概念对应点的介绍；问题（4）的说理，需学生有一定的分析能力，教师要提倡学生多角度，多方面，多种方法分析和验证。如通过实际操作：利用推平行线法可验证平行关系，经过测量也就知线段是否相等；又如理论说明：由平移的概念，图形中各点沿同一个方向运动即AE方向，BF方向，CG方向，DH方向均

7、一致，则它们都互相平行，又图上各点平移的距离相等即线段AE，BF，CG，DH的长度相等。只要学生说得有理，教师都应肯定。通过学生的独立思考及相互之间的讨论，师生可共同总结平移变换的性质（板书）平移变换不改变图形的形状、大小和方向；连结对应点的线段平行且相等。教师追问：平移变换不改变图形的形状、大小，这意味着平移前后两图形具有怎样的图形关系？学生：全等关系。从而使学生体会了新旧知识之间的联系，更提高了学生的数学学习兴趣。在“探求平移变换的性质”部分的教学中教师仍以问题引导学生探索，使学生体验数学分析从抽象——

8、具体——抽象概括过程。把探求平移变换的性质放于作图之前，与教材的呈现方式有所不同，我认为更具合理性。一方面学生仅认识了平移变换的概念，对平移变换的认知还太浅，探求了平移变换的性质后必然对平移变换会有更深层的理解，再进行做一做：对图形变换进行辨析及说一说：列举生活中反映平移变换的实例就会游刃有余，也为探求平移作图垫定基础。学生经过相互讨论和交流可提供一些作图方案，师生共同整理并体验作图：例如：法一：因为平移不改变图